| Research Abstract |
本研究の目的は科学技術計算に現れるさまざまな超大規模線形方程式の数理的諸問題を研究し,高速解法を総合的に開発するものであり,その最終目標は,解きにくい問題を簡単に,計算時間のかかる問題を高速に,計算精度の不十分な問題を高精度に解けることである.そのため,昨年度に引き続き,まずは科学技術計算に詳しい分担者5名(小柳,藤野,速水,長谷川,橋本)が線形方程式に帰着される応用問題の現状について調査した.そして,全員で線形方程式の係数行列を規模と構造と代数性質の観点から分類を行った.張,阿部は幾つかの国際会議に出席し,応用分野の専門家のニーズを調査した.張,長谷川,阿部は米国のスーパーコンピュータの国際会議で前処理の研究成果を展示した.また,張は東京大学にて,計算ライブラリーを提供する計算サーバの基本設計を完成し,公開を目標に開発している.ライブラリー開発などに携わっている国内外の専門家を招き,専門知識の提供を求めた.
1.線形方程式に帰着される科学技術計算の応用問題の現状について調査した.(小柳,藤野,速水,長谷川,橋本,調査・研究旅費,専門知識の提供,資料提供)
2.線形方程式の係数行列を規模と構造と代数性質の観点から分類を行った.(全員.調査・研究旅費,専門知識の提供,資料提供)
3.前処理手法の研究を行った.(張,藤野,長谷川,阿部,橋本専門知識の提供,資料提供)
4.第一年度の並列システムに,さらに4台のプロセスを追加し,その上での前処理の並列技術を研究した.(張,橋本.計算機)
5.国内外から計算科学,計算機科学,クリロフ部分空間法前処理手法,ライブラリー開発などに携わっている専門家を招き,専門知識の提供を求めた.(旅費,専門知識の提供,資料提供)
これらの成果を国内外の同分野の研究者に紹介し,学術交流を通してその位置づけ・意義を明確にするため,学術論文誌に投稿したとともに,国内学術会議(日本応用数理学会,情報処理学会,日本オペレーションズ・リサーチ学会)と国外学術会議(国際応用数理学会,IEEE学会,HPC学会)にて出席し,発表を行った.
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