多変量解析の変数選択問題における新たな展開

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15500182
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 宮川 雅巳 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (90157595)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 黒木 学 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (60334512) ; 矢島 安敏 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教授 (80231645)
• Keywords: 多重共線性 / MTS / PLS法 / 非線形判別 / 操作変数法 / 条件付き介入

Research Abstract

今年度はいくつかの多変量解析における変数選択問題について以下の成果を得た。
1)工業における適応制御を因果ダイアグラムにおける条件付介入として定式化し、最適な制御方式を導出するとともに、制御のための共変量、識別のための共変量の選択基準を明らかにし、さらに、推定精度についても考察した。この成果は国際的に最も高い水準にある統計学の雑誌J.Roy.Statisit.Soc.B(2003)に掲載された。
2)多変量データに基づき正常な集団から外れている個体を診断・判定するための手法として近年広く用いられているMTSにおいて、標本相関係数行列がランク落ちした場合の対処方法を構築した.この成果は日本品質管理学会誌(2003)掲載された。
3)説明変数と誤差変数に相関がある場合に回帰係数の一致推定量を得る手法として知られる操作変数法を取り上げ、この操作変数法とこれを拡張した条件付操作変数法において、操作変数候補が複数あるときの変数選択基準を因果ダイアグラムの枠組みで与えた。この成果は応用統計学会誌(2003)掲載された。
4)回帰分析において、個体数よりも変数の数が多い場合に多用されるPLS法を取り上げ、変数間の位置関係が予測値の縮小度合いに与える影響を定量的に明らかにした。
5)顧客の購買予測のための非線形判別手法として、rbfカーネルを用いてデータを高次元の非線形空間に写像し、その特徴空間でフィッシャーの正準判別分析を行う方法を開発した。

Research Products

• [Publications] 宮川雅巳, 黒木学, 小林史明: "回帰モデルにおける併合可能条件と共変量選択"品質. 33・1. 128-133 (2003)
• [Publications] Kuroki, M., Miyaka, M.: "Covariate selection for estimating the causal effect of control plans by using causal diagrams"J.Roy.Statist.Soc.B. 65・1. 209-222 (2003)
• [Publications] Nagata, Y., Miyakawa, M., Yokozawa, T.: "A Test of the Equality of Several SN Ratios for the Systems with Dynamic Characteristics"J.Japanese Society for Quality Control. 33・3. 351-360 (2003)
• [Publications] 宮川雅巳, 永田 靖: "マハラノビス・タグチ・システムにおける多重共線性対策について"品質. 33・4. 467-475 (2003)
• [Publications] 宮川 雅巳: "2値入出力系のSN比に関する有意差検定"品質. 33・4. 476-481 (2003)
• [Publications] 黒木 学, 宮川雅巳, 川田亮平: "条件付き操作変数法の推定精度と操作変数の選択"応用統計学. 32・2. 89-100 (2003)