数学教育における空間思考の育成の視座からの図形・空間カリキュラム開発研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15500587
• Research Institution: Osaka Kyoiku University
• Principal Investigator: 狭間 節子 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (40030382)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 橋本 是浩 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (00030479)
• Keywords: 数学教育 / 図形・空間カリキュラム / 空間思考 / 空間思考の発達的指標 / 空間的心像の形成と操作 / 数学的活動 / 視覚化 / 空間図形の図表現

Research Abstract

1.小学〜高校生の空間思考の発達的指標を分析し、空間的イメージの形成、心的操作、表現及び判断・推論の根拠の4側面を重視し、次の数学的活動と内容とからカリキュラム骨子を構成した。
(1)事象・事物との経験、観察、具体的操作(2)3次元モデルの観察方法であり、図形の構成法であり、かつ心的操作につながる諸操作:視点の変更と統合、投影、空間内の位置の同定、変形、展開・構成、.回転、面対称、切断など。(3)規約的な図から空間関係の情報の読みとその逆の図表現.各種図表現間の移行.言語・記号による説明この過程で、各自分なりの表現を、規約的図や言語・記号表現への橋渡しとして位置づける。(4)空間図形の構成要素、空間関係、性質(立体の対称性など)、幾何的変換、論理的操作.
2.国内外のカリキュラム研究から次の展望を得た。
(1)空間内の実在の形との相互作用(2)ある理論を構成するための基礎的構成要素としての形と空間(3)数学や関連領域の概念、過程及び現象をよりよく理解するための形または視覚的表現。特に、オランダのRMEにおける空間の経験からの数学化の活動に多くの示唆と材料を得た。
3.H.16.2.21に、科研費による「図形・空間カリキュラム開発研究集会」を行い、成果を得た。
研究集会内容:秋田大学名誉教授・湊三郎氏の講演、玉川大学助教授・高平小百合氏の研究発表、及び狭間、橋本、研究協力者赤井利行・茨木聡・田中正男諸氏の研究発表と討議。
4.図形・空間カリキュラム骨子に肉付けをするために、現在、数学的活動の研究、素材開発、範例的指導実践、その妥当性の検証に向けて進行中である。

Research Products

• [Publications] 狭間節子: "空間思考の育成の視座からの図形・空間カリキュラム開発研究構想"大阪教育大学教科教育学論集. 第3号. 67-70 (2004)
• [Publications] 橋本是浩: "図形指導における小・中学校の独自性と関連性"日本数学教育学会第36回数学教育論文発表会「課題別分科会」発表. (2003)
• [Publications] 赤井利行: "図形教材の実践的系統化"日本数学教育学会第36回数学教育論文発表会「課題別分科会」発表収録. 128-131 (2003)