2004 Fiscal Year Annual Research Report
多変量ガウス性・線形性検定にもとづく経済時系列の統計的モデリングとその応用
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15530137
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
照井 伸彦 東北大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (50207495)
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| Keywords | 多変量経済時系列 / 結合予測 / カウント・データ / マルコフ連鎖モンテカルロ法 |
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| Research Abstract |
非ガウス多変量経済時系列の統計的モデリングに関し下記の項目について研究を実施した。
1.多変量時系列を扱うことから生じる2つの現象として「周辺(自己相関構造)では非ガウス・非線形,多変量(交差自己相関構造)ではガウス・線形」となるモデル(共ガウス・共線形性モデル)および「周辺(自己相関構造)ではガウス・線形,多変量(交差自己相関構造)では非ガウス・非線形」となるモデル(共非ガウス・共非線形性モデル)が考えられるという前年度までの研究を進め、前者の"共通非ガウス成分を含む時系列モデル"について、統計的仮説検定によってこれを検出する方法の改善を研究し、ブートストラップ法による検定の漸近分布の偏り除去の可能性に関して研究した。
2.線形モデルといくつかの非線形モデルのよる予測量を結合して新たな予測量を構成し、結合係数を時変として局所的に線形モデルと各非線形モデルの役割を変えるモデリングを多変量へ拡張する研究を実施した。
3.非ガウス多変量時系列の問題として、多項分布やポアソン分布などにしたがう非ガウスのカウント・データの時系列モデルとそのモデリングについて研究し、状態空間を用いた動学線形ベイズモデルの適用とそのマルコフ連鎖モンテカルロ法のアルゴリズムを検討した。さらには、このモデルをマーケティングの売上数量予測モデルとして応用することで、市場全体の拡張・縮小を考慮しながら各ブランドの数量予測するモデリングが可能であることを示した。
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