2004 Fiscal Year Annual Research Report
可換半群から見た代数曲線とそのトーラス多様体への応用
| Project/Area Number |
15540051
|
|---|
| Research Institution | Kanagawa Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
米田 二良 神奈川工科大学, 工学部, 教授 (90162065)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大渕 朗 徳島大学, 総合科学部, 教授 (10211111)
|
|---|
| Keywords | Numerical Semigroup / Affine Toric Variety / Algebraic Curve / Weierstrass Point / Weierstrass semigroup / Weierstrass Pair / Double Covering of a Curve / Ramification Point |
|---|
| Research Abstract |
海外共同研究者である韓国の金善正教授との共著の論文を8月にBulletin of the Brazilian Mathematical Societyに投稿し、1月14日に出版を受諾された。この論文では数値半群が射影直線上素数次巡回被覆の総分岐点のワイエルシュトラス半群になるための計算可能な必要十分条件を与え、次にその総分岐点の対から得られるワイエルシュトラス半群を決定した。4個の生成元を持つ7-半群についてアフィントーラス多様体と関連がつくものをはっきりさせた論文が3月に神奈川工科大学の紀要(Research Report of Kanagawa Institute of Technology)に掲載された。また、共同研究者である徳島大学の大渕教授との共著の論文がSerdica Mathematical Journalから出版された。2月19日にはタイのバンコクでKing Mongkut's nstitute of Technology Ladkrabangと東海大学が主催した第2回国際会議で"Remarks on Weierstrass 6-semigroups"というタイトルで講演し、それに関する論文がKMITL Science Journalから出版された。2,月23日には京都大学数理解析研究所において"On Weierstrass 7-semigroups"という題目で講演した。また、昨年度東邦大学理学部で開催された第7回「代数・言語・計算理論」シンポジウムのプロシーデイングが出版され、私の講演の内容が掲載された。12月11日、12日には、大渕朗教授と共に、神奈川工科大学において「第2回代数曲線論」シンポジウムを主催した。1時間講演が8名で、参加者は32名であった。また、プロシーデイングを作成し、講演者ならびに参加者等に配布した。11月、2月には徳島大学総合科学部を訪問し、大渕教授と共同研究を行った。その成果として、2本の論文をまとめ、"The existence of a double covering of a curve with a certain Weierstrass point"そして"Existence of the non-primitive Weierstrass gap sequences on curves of genus 8"という題名で現在雑誌に投稿中である。また、1月には金善正教授が神奈川工科大学を訪問し、3月には私が金善正教授の所属する韓国慶尚国立大学校を訪問し、共同研究を行った。その結果、非特異平面代数曲線のWeierstrass semigroupについてのある特徴づけを得ており、これを今後発展させていけば論文としてまとめることが出来ると考えている。最後に、超楕円曲線の2次被覆の分岐点のワイエルシュトラス対半群についてであるが、一部証明に誤りを発見し、それの修正を現在行っているところで、修正が終わり次第、投稿する予定でいる。
|
