2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15540070
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
後藤 竜司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30252571)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
並河 良典 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80228080)
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| Keywords | カラビ・ヤオ多様体 / 超ケーラー多様体 / G_2多様体 / Spin(7)多様体 |
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| Research Abstract |
筆者は最近の研究において、Calabi-Yau,超ケーラー、G_2,Spin(7)構造はある特殊な閉微分型式により、定義されるという顕著な共通の性質に着目し、これらの幾何構造の変形理論を統一的に構成することに成功した。本年度はこの観点から研究を更に発展させ、次のような研究をした。
1.幾何構造のGluing construction. Calabi-Yau, G_2,Spin(7)構造を境界のある多様体上に構成し、境界に沿って貼り合わせる(gluing)することにより、コンパクトなCalabi-Yau, G_2,Spin(7)多様体を構成する方法を開発し、様々な例を構成した。
2.Generalized Calabi-Yau構造の変形理論. 近年Hitchinにより、Generalized Calabi-Yau構造という従来のCalabi-Yau構造とシンプレクチック構造を融合した新たな幾何構造が導入された。これはまた微分形式により定められる幾何構造となっており、筆者はこのGeneralized Calabi-Yau構造の変形理論を確立した。
3.特異点をもったCalabi-Yau, HyperKahler, G_2 Spin(7)構造の変形理論の構築. 特異点を幾つか持ったコンパクトな空間上に微分形式で定められた幾何構造があるとき、これら特異点が幾何構造を保ちながらsmoothな多様体に変形できるか、という問題を定式化し、このsmoothingのための障害を見いだした。
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Research Products
(1 results)
