2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15540118
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
田村 明久 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50217189)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤重 悟 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10092321)
室田 一雄 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (50134466)
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722)
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| Keywords | 離散凸解析 / アルゴリズム / 数理経済学 / ゲーム理論 |
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| Research Abstract |
研究目的の1つとして挙げた「M2凸関数の最小化に対する多項式時間の開発」については,研究分担者の室田らが成果を出した.容量スケーリング法をM凸関数に適用する手法を開発し,一般のM凸劣モジュラ流問題(M2凸関数最小化問題と等価)に対する組合せ的な多項式時間アルゴリズムを設計した.この成果ばMathematical Programmingに掲載予定である.
藤重と田村は,前年度の研究成果である安定結婚モデルと割当ゲームの離散凸解析を応用した一般化を更に進め,このモデルを含みかつより自然なモデルを提案し,安定解の存在を証明した.この成果のアイデアは,手付(side payments)に上下限制約を設けるというもので,安定解の存在証明は構成的であり,この構成法はよくある状況では多項式時間アルゴリズムとなっている.この成果は学術雑誌に投稿中であり,2005年6月に開催されるThe 4th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applicationで発表を予定している,
室田らは,2元分割表に関するFisher正確検定において必要な確率の計算の高速アルゴリズムを与えた.Mehta-Patelによるアルゴリズムを離散凸解析の視点から考察し,費用が凸関数である最小費用整数流問題に対する主双対法を応用したものとなっている.この成果は,Japan Journal of Industrial and Applied Mathematicsに掲載された.
その他,前年度において掲載予定であった成果で掲載されたものを研究発表の欄に再録する.
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Research Products
(5 results)
