2003 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
15540145
|
|---|
| Research Institution | Fujita Health University College |
|---|
Principal Investigator |
星野 弘喜 藤田保健衛生大学短期大学部, 衛生技術科, 講師 (80238740)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
内藤 守啓 藤田保健衛生大学, 衛生技術科, 助教授 (80132257)
石井 克幸 神戸大学, 海事科学部, 助教授 (40232227)
久保 明達 藤田保健衛生大学, 衛生学部, 教授 (60170023)
|
|---|
| Keywords | 反応拡散方程式 / 解の挙動 / 進行波 / 血管新生 / シミュレーション |
|---|
| Research Abstract |
星野は1.遺伝学に関連するフィッシャー型反応拡散方程式に対する複雑な挙動をもつ解の存在、2.腫瘍の血管新生に関連する反応拡散方程式系に対する解の構成について研究している。
フィッシャー型方程式の研究に関しては、一般の初期値から出発した解が十労な時間経過があってもある特定の進行速度の(あるいは波形の)進行波解には近づかず、常に変化するような特異な挙動を示すものを捉えようとして、大阪大学大学院・鈴木貴氏と研究している。腫瘍の血管新生に関連する方程式系については(今後の研究の基盤となる)ヘルダー空間における適切性・リャプノフ関数の存在を示すとともに、数式処理ソフトによって平面における血管新生のシミュレーションプログラムを組んだ。
久保は腫瘍の血管新生に関連する反応拡散方程式系から導かれる退化型双曲型方程式の解の構成と漸近挙動について、おもにガレルキンの方法を適用して考察している。さらに安定な解の構成について鈴木貴氏と共同研究中である。
石井は冪の非線型項をもつ反応拡散方程式に対する解の爆発後の延長について研究している。対応する常微分方程式の解の挙動を参考にして、適当な変換を熱方程式に施して得られる非線型熱方程式の解の存在と一意性について、鈴木貴氏と共同研究中である。
内藤は様々な細菌の運動能を測定し、微生物の細胞増殖について新しい数値シュミレーションの可能性について研究している。半流動培地における運動性細菌の拡散傾向を測定し、結果を解析してモデルおよび解析方法の妥当性について検討し、新たな知見が得られる可能性を探っている。
|
