格子QCDの数値シミュレーションによる結合定数とそのスケール依存性の研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15540251
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 青木 慎也 筑波大学, 物理学系, 教授 (30192454)
• Keywords: 格子QCD / ゲージ結合定数 / 結合定数のスケール依存性 / シュレディンガー汎関数法 / 改良されたゲージ作用 / モンテカルロ法 / 摂動展開 / 境界改良係数

Research Abstract

素粒子の標準模型の中で強い相互作用を記述する理論である量子色力学(QCD)には基本的パラメタとしてゲージ結合定数とクォーク質量がある。これらの基本的パラメタの決定は素粒子物理学の中の最重要課題の1つである。特にゲージ結合定数の決定は素粒子の統一理論に対する制限を与えるなど最も大事なものであるが、相互作用の強さのため信頼できる決定方法がなかった。
本研究は格子QCDのモンテカルロ法による数値シミュレーションを使ってQCDの結合定数を決定することを目的としている。ゲージ結合定数はエネルギー・スケールに依存しているので従来の格子QCDの計算方法では信頼性の高い結果を出すことが不可能であった。そこでシュレディンガー汎関数法を用いてスケール依存性を評価することにした。また、従来使われているプラケット・ゲージ作用は力学的クォークを含む場合に格子間隔に由来した系統誤差が大きくなるという問題点があったので、繰り込み群によって改良されたゲージ作用を用いることにした。
研究の初年度である本年度の研究成果は以下と通りである。
1.シュレディンガー汎関数法に必要な境界改良係数の値を改良されたゲージ作用の場合に摂動展開を用いて1ループまで求めた。また、その範囲で残こされた系統誤差をいろいろな改良作用の場合に評価した。
2.改良されたゲージ作用とその境界係数を用いてゲージ結合定数のスケール依存性を力学的クォークがない簡単な場合に計算した。いろいろな改良作用を使って、格子間隔をゼロする外挿の信頼性について議論した。その結果、摂動の1ループで計算された格子間隔依存性を数値計算の結果からあらかじめ差し引いておくとより信頼性の高い外挿ができることが分かった。
3.スケール依存性の基準を決めるために、低エネルギーの物理量の1つである弦の張力を従来の計算より高精度かつより小さな格子間隔で計算した。その結果、機銃となるエネルギー・スケールが高精度で決定された。
以上の結果は2003年夏につくばで開かれた格子理論の国際会議で発表された。現在、本論文を準備中である。

Research Products

• [Publications] S.Takeda, S.Aoki, K.Ide: "A perturbative determination of O(a) boundary improvement coefficients for the Schr＼"odinger functional coupling at 1-loop"Physical Review D. 68. 014505 (2003)
• [Publications] S.Takeda, S.Aoki, K.Ide: "A perturbative determination of O(a) boundary improvement coefficients for the Schr＼"odinger functional coupling at 1-loop"Nuclear Physics B. (印刷中).