2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15560052
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
永田 雅人 京都大学, 工学研究科, 教授 (80303858)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河原 源太 京都大学, 工学研究科, 助教授 (50214672)
板野 智昭 京都大学, 工学研究科, 助手 (30335187)
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| Keywords | 矩形ダクト内流れ / 内部熱源 / ブジネスク近似 / グラスホフ数 / レイノルズ数 / 線形解析 / ノーマル・モード / 変曲点 |
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| Research Abstract |
鉛直に置かれた矩形ダクト内に内部熱源を均一に分布させることよって引き起こされる流れの線形安定性解析を数値的におこなった。この流れは2次元空間座標の関数として表される単一方向流れの一例である。ブジネスク近似を用い支配方程式を導出した。当問題を支配する無次元パラメータは、作業流体の物性特性を示すプラントル数:Pr、軸方向の圧力の大きさを表すレイノルズ数:Re、内部熱源の強さを代表するグラスホフ数:Gr、および断面の縦と横の長さの比で定義されるアスペクト比:Aである。まず、主流の解法として解析解と数値解とを独立に求め精度の比較をおこなった。次に、安定性解析として微小擾乱を導入して擾乱方程式を導出し、矩形管軸方向の周期性の仮定により軸方向周期擾乱の波数αを持つノーマルモードを導入した。ノーマルモードの空間的対称性による分類に基づき擾乱方程式を変形し、数値解析はノーマルモードをチェビシェフ多項式およびフーリエ級数により展開し、ガレルキン法および選点法を用いて擾乱方程式を離散化した後、代数固有値問題へ変換しておこなった。その結果、(1)主流に予想外の変曲点および逆流点が複数存在し安定性に重要な役割を果たしていること、(2)流れはすべてのアスペクト比について不安定になり得ること、(3)不安定性は(Gr-Re)パラメータ空間において主流に変曲点が観測される領域で起こること、(4)不安定性をもたらす固有関数は主流の平均速度とほぼ同じ速度で伝播することがわかった。以上の研究成果はJournal of Fluid Mechanicsに投稿予定である。また、平成16年度に採択され、平成17年1月から開始した日本学術振興会外国人特別研究員事業(PE04508、研究課題:矩形管内一方向ながれの非線形安定性解析)の基礎理解および非線形解析への発展の橋渡しが達成された。
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