2004 Fiscal Year Annual Research Report
区分的線形リヤプノフ関数を用いた制御系の解析・設計に関する研究
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15560377
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
太田 有三 神戸大学, 工学部, 教授 (80111772)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤崎 泰正 神戸大学, 工学部, 助教授 (30238555)
森 耕平 神戸大学, 工学部, 助手 (70359868)
田川 聖治 神戸大学, 工学部, 助手 (50252789)
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| Keywords | 区分的線形リヤプノフ関数 / 非線形制御 / 切り替え制御 / 計算幾何学 / ハイブリッド制御 / ロバスト制御 / 確率的アプローチ / 遺伝的アルゴリズム |
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| Research Abstract |
主な成果は以下のようにまとめられる.
・区分的線形リヤプノフ関数の候補の一般化
従来から超平面で対象領域を分割しその超平面を定める線形汎関数の重みつき和を区分的線形リヤプノフ関数の候補としてきたが、これをさらに一般化して、区分的線形超平面で対象領域を分割すること、それによって定まる区分的線形汎関数の重みつき和を一般化された区分的線形リヤプノフ関数の候補とすることを新たに提案した。これにより、区分的線形リヤプノフ関数の構成の高速化や従来の区分的線形リヤプノフ関数の候補では、事実上区分的線形リヤプノフ関数を構成できなかったシステムに対しても区分的線形リヤプノフ関数が構成できるようになった。
・非線形サーボ系の設計
以前に2次形式リヤプノフ関数を用いた非線形サーボ系の設計を提案したがその方法の保守性を回避すると目的で区分的線形リヤプノフ関数を適用することを検討し、その理論解析とプログラム開発を行った。また、計算機を用いたディジタル制御を行うことを考え、これらの理論を離散時間システムへ適用することを検討したが、離散時間システムでは、リヤプノフ関数のレベルセットが凸であることが必要となることから、凸多面体リヤプノフ関数を用いることと凸多面体リヤプノフ関数の候補の更新に区分的線形リヤプノフ関数の構成法を応用する方法を提案した。
・双線形問題の解法の高速化
Zoutendijk法を用いる方法、今西進化論に基づいた遺伝的方法、確率的アプローチを適用することの検討を行った。Zoutendijk法は、大域収束性を有していることと探索方向の決定が高速である特長があるが、大域的最適解を得られる保証がないという問題点がある。また、今西進化論に基づいた遺伝的方法、による一方、確率的アプローチでは、計算時間の問題がある。
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Research Products
(12 results)
