線形制御性能の調整を可能にする拘束システムの制御系設計法の開発

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15560384
• Research Institution: Tokyo Metropolitan Institute of Technology
• Principal Investigator: 児島 晃 東京都立科学技術大学, 工学部, 助教授 (80234756)
• Keywords: 拘束システム / 予見制御 / モデル予測制御 / H∞制御 / H2制御

Research Abstract

本年度は,H∞,H2予見制御とその拘束システムへの適用の可能性を考察し,併せて拘束システムに対して最悪外乱を良好に処理する制御則の構成法を検討した.実績の概要はつぎのようにまとめられる.
(A)H∞,H2予見制御則の解明と拘束システムの制御:
H∞およびH2ノルムを制御指標に導入した予見制御問題の解法を明らかにした.そして,H∞予見制御問題においては,一般的な出力フィードバック則の構成法を導き,H2予見制御問題に対しては,状態フィードバック則の構成法を導いた.
これらの結果からH2ノルムを制御指標に選んだ場合,最適制御のための予見補償入力と制約を満たすための補償入力が相補的な関係にあることが確認され,H2予見制御法が拘束システムの制御法として展開できることが明らかになった.また,線形システムの特異値分解に相当する概念が存在し,制約を考慮した有限時間整定制御,制約を満たすための目標値信号の再構成に利用できることが示された.H∞予見制御法の場合,予見フィードフォワード補償を静的な要素で構成した場合と動的な要素で構成した場合の差異など,解明すべき基本的な問題が残されており,現在考察を続けている.
H2予見制御に関する成果は,倒立振子の位置決め制御に適用され,過渡応答を制約下で改善する方法として有用であること,初期の逆応答を任意に抑制できることが確認された.現在,実験用の2タンクモデルの製作を進めている.
(B)線形min-max制御問題に着目したモデル予測制御法:
拘束システムに対する線形min-max問題をモデル予測制御の接近法により解き,最悪外乱をステップ入力で考えた場合,比較的規模の小さい多面体の頂点計算から,制御則が構成できることを確認した.また,制御則が非線形ゲインにより等価に表わされることを確認した.

Research Products

• [Publications] A.Kojima, S.Ishijima: "H∞ performance of preview control systems"Automatica. 39・4. 693-701 (2003)
• [Publications] K.Uchida, K.Ikeda, T.Azuma, A.Kojima: "Finite-dimensional characterizations of H∞ control for linear systems with delays in input and output"International Journal of Robust and Nonlinear Control. 13・9. 833-843 (2003)
• [Publications] A.Kojima, S.Ishijima: "H∞ preview tracking in output feedback setting"International Journal of Robust and Nonlinear Control. (掲載決定). (2004)
• [Publications] A.Kojima, M.Morari: "LQ control for constrained continuous-time systems"Automatica. 40・7(掲載決定). (2004)
• [Publications] A.Kojima, S.Ishijima: "On H∞ preview performance and robust stability"Proc.of IFAC workshop on Time-Delay Systems. Number 026(CD-ROM). (2003)
• [Publications] A.Kojima, S.Ishijima: "Formulas on preview and delayed H∞ control"Proc.of 42nd IEEE Conference on Decision and Control. 6532-6538 (2003)