| Research Abstract |
本研究では,互いに独立な2群のデータが与えられ,各群のデータの従う分布が正規分布などのパラメトリックモデルで記述されないような場合,すなわちノンパラメトリックな場合に,それらの差異の検討方法として,2群の平均値の同等性検定法を開発することを目的としている。本年度は,関連文献の調査を行うとともに,代表的なノンパラメトリック法であるブートストラップ(bootstrap)法に着目し,主として,各群のデータが縦断的データ(longitudinal data)として与えられる場合の同等性検定法の開発に関する研究を行った。ブートストラップ法を仮説検定の問題に適用する際,我々が観測できる(初期)標本は帰無仮説のもとで得られるものでないために,それに基づいて帰無仮説のもとでの検定統計量の分布を如何に近似するかが極めて重要な問題となる。本年度の研究成果として,以下の知見が得られた。初期標本に対して適当な変換を行い,変換された標本に対してブロック・リサンプリング法を適用する,または2群の初期標本を合併し,そこからのリサンプリングを行う,という2種類の方法によって得られるリサンプルに基づいた推測を行えば,ある程度この問題の解決が図られることが分かった。すなわち,いくつかの状況下でのブートストラップp値のモンテカルロ近似値,およびそれから計算される検定のサイズ,検出力に関するシミュレーション実験を行い,その数値的な挙動についての検討も行った結果,提案した手法によれば,名目上の検定のサイズを維持し,従来の方法と比較して検出力の高い検定法の得られる場合のあることが分かった。
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