2004 Fiscal Year Annual Research Report
行列固有値解法を応用したスフェロイド・ホイッテーカー微分方程式の固有値問題解法
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15740074
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| Research Institution | Shizuoka Sangyo University |
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Principal Investigator |
宮崎 佳典 静岡産業大学, 国際情報学部, 助教授 (00308701)
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| Keywords | スフェロイド / ホイッテーカー / 二重固有値 / 無限行列固有値問題 / 微分方程式 |
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| Research Abstract |
本研究は、今まで研究例の少ないスフェロイドそしてホイッテーカー微分方程式の固有値問題に着目し、無限行列固有値問題を応用して得られる固有値および逆固有値計算法を提唱し、より厳密な固有値群を得ることである。平成16年度に実施した研究では、あるクラスにおける無限行列の固有値計算法をスフェロイド微分方程式の固有値問題解法に応用することが数学的に証明されていることを前提として、二重固有値に関する数学的考察を与えることにも着手した。一般に、二重固有値の計算は精度の低下を引き起こすため、非常にやっかいな問題である。それに対し、ニュートン法を適宜適用し、精度の低下を抑えることに成功した。二重固有値は、通常実数あるいは整数値を取る、(スフェロイド)微分方程式内に現れるパラメータm,c,λの挙動をより深く調べるためには欠かせない、複素数として議論する際に欠かせない(生じてくる)問題である。なお、ホイッテーカー微分方程式の固有値問題も同様に取り扱われる。Fortran言語によるプログラミングで各種ケースにおけるデータ収集を行い、カラーレーザープリンタを利用して、可視化を始めているところである。また、最終的には本研究課題に関するWWWページとしても運用していく目標を立てており、マルチメディア技術、ならびにインタラクティビティーを重視したページ作成を今後進めていく算段でいる。また、学会での発表(あるいは論文誌投稿)も最終年度中にも行う予定である。
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Research Products
(2 results)
