2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15740203
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
渡辺 真仁 東京大学, 物性研究所, 助手 (40334346)
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| Keywords | 経路積分繰り込み群法 / 大正準分布 / ハバード模型 |
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| Research Abstract |
大正準分布の経路積分繰り込み群法のアルゴリズムを開発した。具体的には、2次元斥力ハバード模型に電子-正孔変換を導入し、引力ハバード模型に変換する。その結果、もともとupスピンとdownスピシの直積で構成されていた基底関数が、upスピンとdownスピンの非対角な空間も含む基底に拡張される。このため、もとの系の全電子数は保存量でなくなるので、変換後の基底とハミルトニアンで経路積分繰り込み群を行えば、大正準分布の枠組みになる。
相互作用項による射影を行う際に、upスピンの電子とdownスピンの電子を混成させる非対角型のストラトノビッチ・ハバード変換を導入することにより、与えられた化学ポテンシャルに対して最適な電子数をもつ状態を生成することが可能となった。
運動エネルギーの項の射影を行う際に、複数の擬化学ポテンシャルを用いて複数の状態を生成し、その中から最もエネルギーの低い状態を採用することで、電子数のスムーズな変化を実現することが可能となった。
これらの射影の枠組みに対応して、グリーン関数を更新する際に必要な定式化を行った。
以上のアルゴリズムに基づいて、数値計算のプログラムを作成した。
確認のため少数サイト系での数値計算をパーソナルコンピュータで行い、得られた基底状態エネルギーや同時刻スピン相関関数などの物理量が厳密対角化法の結果と高い精度で一致することを確認した。次に、大型計算機用の並列化プログラムを開発した。10×10格子点以上の大きなシステムサイズにおいて、フラストレーションのないパラメータ領域で量子モンテカルロ法の結果と統計誤差の範囲内で物理量が一致することを確認した。
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[Publications] S.Watanabe: "Absence of Unit-Cell Doubling in Nonmagnetic Insulator Phase on Two-Dimensional Lattice with Geometrical Frustration"Journal of Physical Society of Japan. 72. 2042 (2003)
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[Publications] S.Watanabe, M.Imada: "Precise Determination of Phase Diagram for Two-Dimensional Hubbard Model with Filling- and Bandwidth-Control Mott Transitions"Journal of Physical Society of Japan. 73・5. (2004)
