2004 Fiscal Year Annual Research Report
弾性・流れとの連成を考慮した伝熱場の形状最適化に関する基礎的研究
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15760141
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| Research Institution | Gifu National College of Technology |
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Principal Investigator |
片峯 英次 岐阜工業高等専門学校, 機械工学科, 助教授 (00224452)
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| Keywords | 最適設計 / 形状最適化 / 連成問題 / 形状同定 / 有限要素法 / 随伴変数法 |
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| Research Abstract |
弾性体、熱伝導場あるいは流れ場などの連続体形状を設計対象にした形状最適化問題は、機械構造物を設計する上で重要な問題である。これまでに筆者は、(a)応力緩和を目的とした弾性体の形状最適化、(b)損失エネルギーが最小となる粘性流れ場の流路形状最適化、(c)熱伝導場の部分境界において放熱量が最大どなる形状最適化、(b)熱伝導場における温度分布が目標とする分布に一致するように形状を決定する形状同定問題などに対して、数値解析法を提案しその手法の有効性を示してきた。これまでの研究対象は、いずれも弾性・伝熱・流れ場が連成しない基本的な問題に対する検討であった。本研究ではこれらの形状最適化の研究を初めて連成を考慮した問題に拡張を試みた。
本年度は、次の粘性流れ場と熱伝達を連成させた強制熱対流場、および伝熱と弾性を連成させた熱弾性場の問題に対して検討を行った。
(1)強制熱対流場において温度分布を規定する形状同定
強制対流場の部分領域において、実際の温度分布と規定したい温度分布との二乗誤差を最小化する形状決定問題を定式化した。この問題は、温度分布が目標とする分布に一致するように熱対流場領域の境界形状を設計する形状同定問題になっている。この問題に対して、随伴変数法を使用して形状修正のための感度関数を理論的に導出した。導出した感度関数を用いた解法のアルゴリズムを提案し、二次元問題に対するプログラム開発を行い、基本的な解析例から提示した解法の妥当性を確認した。
(2)熱弾性場において変位分布を規定する形状同定
上の熱対流場問題と同様に、熱弾性場の部分境界における熱変形分布が目標とする分布に一致するように形状を決定する形状同定問題の解法について取り組んだ。本課題は昨年度からの継続研究であり、今年度は三次元解析を実現できるようにプログラム開発を行い、簡単な解析例から提示した解法の妥当性を確認した。
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Research Products
(4 results)
