2017 Fiscal Year Annual Research Report
Operator Algebras and their Applications to Mathematical Physics
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15H02056
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
河東 泰之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90214684)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | 作用素環 / 部分因子環 / 共形場理論 / テンソル圏 / 頂点作用素代数 / エニオン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
フュージョン圏におけるフル部分圏のDrinfel'dの意味での相対可換子圏の研究を続けた．特に相対チューブ環の部分環として相対トーラス環を定義し， その上でS行列の作用を考えた．これについて相対Verlinde公式を証明した． これは，フル部分圏が全体に一致する場合には， 通常のDrinfel'd中心のVerlinde公式であり，またフル部分圏が自明な場合には もともとのフュージョン則をそのまま書いたものである．したがって一般の 場合にはこの両極端の間を「補間」したものになっている．
また物質のトポロジカル相の数学的研究において，エニオンのモジュラーテンソル圏を使った研究の，作用素環的側面について研究を進めた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ほぼ期待，予想のとおりに進展している．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまで通り，作用素環を用いて2次元共形場理論の研究を続ける．
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