2017 Fiscal Year Annual Research Report
Development of new periodic FMM and its application to photo induced voltage problems
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15H03604
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
西村 直志 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90127118)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
新納 和樹 京都大学, 情報学研究科, 助教 (10728182)
吉川 仁 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (90359836)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 計算力学 / 周期多重極法 / Maxwell方程式 / メタマテリアル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
円筒孔トポロジー導関数を用いた最適設計の研究は，金の薄膜に2次元的な孔をあけて光照射し，透過係数を最大化する最適設計に関する論文を作成し，発表した．また，孔の面積に関する制約条件の取扱いの効率が不十分であるため，改善策を検討した．新しい周期多重極法の開発としては，Kummerの方法を用いた周期問題における高速直接解法を開発し，multi trace積分方程式を用いてtransmission問題への適用を可能にした．さらに代表的な計算法であるMartinssonの方法やHo-Greengardの方法を用いた定式化の効率を比較し，Martinssonの方法がやや有利であるとの結論を得た．また，proxyのとり方にも工夫を加え，周期問題においても非周期関数を用いたproxyの構成が可能であることを実証した．さらにKummerの方法をEwaldの方法に置き換えることによってさらに高性能な周期高速直接解法を開発した．特に超特異積分方程式の正則化について新しい計算法を開発して，精度が良好であることを確認した．加えてtransmission問題の高速直接解法のmulti traceを用いない定式化について着想を得，その実装を検討した．このように高速直接解法の開発は基礎研究のレベルで多くの進展があったが，光起電力問題に代表される光学問題への応用は今後の課題となった．Maxwell方程式の周期境界値問題における開領域の固有値問題の数値計算については，メタマテリアルやフォトニック結晶に現れる周期構造について周波数やFloquet波数に関する固有値計算を実施し，アノマリーに対応する複素固有値を求めることが出来た．ただし，多くのRayleighアノマリーが発生するため，これを避けて櫻井杉浦法の積分経路を設定することは容易ではなく，今後の課題となった．
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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