2015 Fiscal Year Annual Research Report
フレームレットを用いた視覚の数理解析的研究とその画像処理への応用
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15H03629
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
新井 仁之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (10175953)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | フレームレット / ディジタル・フィルタ / 錯視 / 画像処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は主に2次元ディジタル・フィルタに関する研究と、脳内の視覚情報処理の数理モデルを用いた画像処理の研究、ならびに浮遊錯視の錯視量を増やす研究を行った。本研究の重要なキーとなる数学は、研究代表者である新井仁之と新井しのぶ（以下新井と略記）が考案したかざぐるまフレームレットである。2次元ディジタル・フィルタに関する研究として、かざぐるまフレームレットを用いて従来の方法とは異なる方法で作られる有限長のさまざまな2次元ディジタル・フィルタのフィルタ特性をさらに詳しく調べ、そのフィルタの性能、用途範囲を広げていくことなどを行った。また、新井の2次元ディジタル・フィルタによる新しいエッジに起因する錯視を用いた画像処理に関する研究も行った。この錯視は、エッジがその周囲の明暗や色に広範囲に渡って多大な影響を及ぼす錯視の一つである。この錯視を用いることにより、明暗の知覚を利用した画像処理ができることがわかり、いくつかの画像処理例も得た。これらは次年度以降にさらに研究を進めていく。この他に、新井の方法により作成したディジタルフィルタを駆使して、さまざまな浮遊錯視画像を作成し、錯視量の大きなものをつくる知見も得ることができた。2次元ディジタル・フィルタを作成するに当たって、かざぐるまフレームレットの改良も試みた。この研究はさらに今後も続けていく。脳内の視覚情報処理の新しい数理モデルを新井は得たが、これを動画像処理に適用する研究も進めている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2次元ディジタル・フィルタの設計に関する研究は、当初の予想より多くの内容があり、時間がかかったが、繰り越しによりそれをカバーすることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後も本研究課題の動画像処理と各種画像処理の研究を進めると同時に、2次元ディジタル・フィルタの設計に必要なかざぐるまフレームレットの改良、及びかざぐるまフレームレットの数学的な研究を深めていく。
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Research Products
(4 results)
