Comprehensive research on algebraic coding theory

2018 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 15H03633
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Foundations of mathematics/Applied mathematics
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: Harada Masaaki 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (90292408)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
• Research Collaborator: MIYAMOTO masahiko ; KITAZUME masaaki ; WADAYAMA tadashi ; ARAYA makoto ; BETSUMIYA koichi ; OURA manabu ; SHIMAKURA hiroki ; TANAKA hajime ; SUDA sho
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2019-03-31
• Keywords: 組合せ論 / 代数的符号理論 / 自己双対符号 / 格子 / 組合せデザイン

Outline of Final Research Achievements

In this research project, I studied algebraic coding theory, especially, self-dual codes. I obtained results about the existence and the nonexistence of singly even self-dual codes.
Moreover, I obtained results about linear complementary dual codes. These codes are a class of linear codes which are related to cryptography.

Free Research Field

離散数学、組合せ論、代数的符号理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

代数的符号理論は、誤りの発生する可能性のある通信路の数理モデルにおける符号化の部分に現れる組合せ構造である符号を代数的な立場で研究を行った。組合せ構造の研究において、基本的な課題である良い符号の構成と分類についての成果を得ることが出来たことが本研究における学術的な意義である。また、暗号理論との関連のある符号についての研究成果も得ることが出来た。