2017 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of novel principle for knowledge discovery in particle methods for fluid dynamics using statistical models
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15H05303
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
中村 和幸 明治大学, 総合数理学部, 専任准教授 (40462171)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | データ同化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
粒子法における誤差の統計的解析についての前年度までの分析結果を踏まえ、３次元粒子法シミュレーションに対して、粒子フィルタによるデータ同化を実施するための尤度計算プログラムを作成した。これにより、粒子法流体解析において、粒子位置の変更が難しいような状態修正が困難なシミュレーションであっても、粒子フィルタの一種であるSISフィルタによるデータ同化適用が可能となった。
また、３次元粒子法流体解析のデータ同化結果に対する新たな可視化プログラムを作成した。本プログラムでは、粒子を単に球で表現するのではなく、向き付きの錘や色による表現によって置き換えたり追加したりすることで、粒子の流速ベクトルやその他物理量について理解しやすい表現とした。これにより、３次元粒子法のデータ同化結果に対して、鍵となる流速ベクトルや粒子密度を理解しやすい形で確認し、結果の検証に役立てることができるツールを新たに作成できた。
さらに、動的システムにおける不確かさと粒子法における誤差との関係、ならびにそれに基づくモデリング原理構築についての検討を行った。粒子法に現れる物理量の誤差は、固定点で評価した場合に、時変分散の正規分布として表現できる場合があることが確認できている。これは、時間変動する状態に依存した不確かさとして表現できる例となっており、本来的にはシステムモデルに含まれる。一方、データ同化においては観測モデルとして表現される。このことから、粒子法のデータ同化においては、短時間の誤差の識別性が関係していること、さらに動的システム理解の方法である局所ノイズ鋭敏性と関係があるということの示唆を得た。
これらに加え、粒子法流体の簡易モデルとみることができる、確率的セルオートマトンモデルの誤差構造についての結果も得た。
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| Research Progress Status |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
29年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(6 results)
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[Book] 統計学2017
Author(s)
中村和幸
Total Pages
224
Publisher
東京図書
ISBN
978-4-489-02257-9
