2015 Fiscal Year Annual Research Report
曲線複体の細密な性質を用いた３次元多様体のヘンペル距離の研究
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15H06284
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| Research Institution | Aichi University of Education |
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Principal Investigator |
井戸 絢子 愛知教育大学, 教育学部, 助教 (00759532)
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| Project Period (FY) |
2015-08-28 – 2017-03-31
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| Keywords | ３次元多様体 / ヘンペル距離 / 曲線複体 / Heegaard分解 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成27年度は、3次元多様体のヘンペル距離や曲線複体に関して、以下の様な研究を行った。
奈良女子大学の小林毅氏、張娟姫氏との共同研究により、３次元多様体のヘンペル距離を実現するための曲線複体上の測地線が一意に定まるようなHeegaard分解が存在することを示した。また，そのようなヘンペル距離を定める測地線の各頂点に対応する本質的閉曲線は非分離的である事がわかった。
この結果は論文にまとめ，現在投稿中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ヘンペル距離を実現するようなHeegaard分解を構成するために必要な曲線複体の測地線の性質が分かったことで、具体例や測地線の構成方法への応用が期待できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成27年度の研究で得られた成果を踏まえて、曲線複体の測地線の細密な性質をさらに追求し，ヘンペル距離を実現するようなHeegaard分解のより具体的な構成に取り組む。
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