2015 Fiscal Year Annual Research Report
多体系ダイナミクスと重力波を通じた修正重力理論の理解と検証
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15J01732
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山田 慧生 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2018-03-31
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| Keywords | 一般相対論 / 重力波 / 天体力学 / 三体問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，一般相対論および修正重力理論における多体系ダイナミクスと重力波の理解のために，主に次の研究を行った．
１．任意の質量における一般相対論的三体問題に対する三角平衡解の導出を受けて，この平衡解の線形安定性を調べ，三体が適切な質量比を持つ場合に解が安定であることを示した [K. Yamada, T. Tsuchiya, & H. Asada, Phys. Rev. D 91, 124016 (2015)]．
２．一般相対論における球対称静的時空の周りを円運動する粒子は安定な軌道半径に下限がある事実を拡張し，一般相対論だけでなく様々な重力理論における任意の球対称静的時空の周りを円運動する粒子について，安定な軌道半径の下限および上限を調べた．結果として，任意の球対称静的時空に関して臨界安定円軌道となる必要十分条件を導出し，その軌道半径を様々な具体例に対して導出した [T. Ono, T. Suzuki, N. Fushimi, K. Yamada, & H. Asada Europhys. Lett. 111, (2015) 30008]．
３．Newton 重力における三体問題の特殊解の一として知られる Lagrange の正三角解は，一般相対論の枠組みにおいては重力波を放出しうることがわかっており，将来的な重力波の観測によって，この三体系から放射された重力波は別の天体からのものと区別出来るだけでなく，三体系の未知パラメターが推定できることが指摘されている．しかし，過去の研究においては，重力波放射に伴う反作用によって三体系の軌道運動がどのように進化するかに言及していなかった．これを受けて，Lagrange の正三角解に重力波放射の反作用の主要項を取り入れて，直接的に運動方程式を解くことによって，軌道進化を調べた．結果として，考慮した反作用は系を崩壊させることなく，連星の場合と同様に軌道半径を減少（周期を増加）させることを示した．この結果はプレプリントとして公開し，査読付きの学術誌に投稿中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
重力波の直接検出が Advanced LIGO によって世界で初めてなされたことから，重力波を通じた一般相対論の検証の機運が高まっている．本年度の研究１及び３はこれに関連し，三体系の天体ダイナミクスから生じる重力波形を精密に知るための足がかりとなる研究である．特に，三体問題における平衡解に一般相対論的な効果を取り入れて線形安定性と重力波放射に伴う反作用がダイナミクスに与える影響とを議論しており，今後の重力波天文学における応用が期待される．
また，研究２は一般相対論を超えるような修正重力理論も視野に入れて，任意の球対称静的時空の周りの試験粒子の運動を厳密に議論するための手法を議論しており，ブラックホール近傍のような相対論的に強い重力場における天体ダイナミクスの研究への発展が考えられる．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究に引き続き，一般相対論的な三体系のダイナミクス及び放出される重力波の議論を行う．特に，より現実的な系を取り扱うために離心率を考慮することで円軌道に限定されたこれまでの議論を拡張する．
一方，有力な重力波源であるコンパクト天体からなる連星系を一般相対論的な強い重力場において調べることは，重力波天文学の観点から重要である．また，将来的な重力波宇宙望遠鏡，eLISA など，のターゲットとして，巨大ブラックホールと軽いコンパクト天体からなる連星系（EMRI）があり，この系のダイナミクス及び放出される重力波の議論が急務である．この問題を解析的に扱うための手法としてブラックホール摂動法が有用であるが，必要な巨大ブラックホール近傍における摂動の研究は未だ完成を見ない．
そこで，申請者はブラックホール近傍の 2 次の摂動まで考慮し，十分な精度でこの系からの重力波形を知るために必要なコンパクト天体の軌道を議論する．
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Research Products
(9 results)
