2015 Fiscal Year Annual Research Report
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15J06932
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
菊地 翔太 東京大学, 工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2018-03-31
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| Keywords | 小惑星 / 周期軌道 / 制限3体問題 / 太陽輻射圧 / 解空間解析 / 安定性解析 / 軌道維持 / 誘導・航法・制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
小惑星は重力が微小であるため，小惑星近傍での宇宙機の軌道運動は，太陽輻射圧などの外乱の影響を受けやすく，従来の周期軌道は限定的な条件でしか成立し得なかった．これに対して，本研究では，推進機関によって能動的にインパルシブな速度変化（ΔV）を与えて周期性をもたせる準周期軌道（以下，「ΔVアシスト周期軌道」と呼ぶ）を考案し，飛躍的に自由度の高い軌道設計を可能にした．また，軌道形状も非常にシンプルであるため，実用性も高い軌道である．
平成27年度は，ΔVアシスト周期軌道に関する基礎理論の構築を行った．第一に，軌道が成立するための初期条件を網羅的に探索し，ΔVアシスト周期軌道が解空間内でどのように分布しているかを解析した．これにより，ΔVアシスト周期軌道は涙滴型軌道やハート形軌道などのグループに分類できることを明らかにした．第二に，軌道上において，宇宙機の状態量の誤差がどのように拡大・収束するか，すなわち軌道の安定性を解析した．ここでは，Δ V を自然運動の一部として扱うことにより，Δ Vアシスト周期軌道の安定性を解析する手法を考案し，従来の自然周期軌道と同様に，軌道の安定性を体系的に解析することに成功した．第三に，拡張モノドロミー行列という新たな行列を導入し，ΔVの方向，大きさ，タイミングを適切に変化させることで，軌道を安定化させる制御側を見出した．この成果により，少ないΔVで不安定な軌道を安定化し得ることが示された．
加えて，このΔVアシスト周期軌道の応用として，2018年夏に小惑星到着予定のはやぶさ2のミッションを想定したシミュレーションを行った．この解析により，現実に想定される観測誤差，制御誤差等を加えても，わずかな燃料でΔVアシスト周期軌道を維持できるという結果を得た．以上より，ΔVアシスト周期軌道は実際のミッションへの適用可能性が高いことが確認されたと言える．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の予定通り，軌道解の網羅的探索を行い，解全体の構造を体系的に理解することができた．加えて，軌道の安定性解析の結果をさらに拡張して，当初は計画していなかった，不安定な軌道を効率的に安定化させる制御側も見出すことができたため．
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| Strategy for Future Research Activity |
現状は円制限3体問題をベースに議論をしているが，これをより一般的な楕円制限3体問題として定式化することを目標とする．加えて，小惑星の重力や，宇宙機の重量など，力学的なパラメータに変化があった場合に，解の構造がどのように変化するについて解析を進める．
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