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2016 Fiscal Year Research-status Report

多様な指標に対応可能なネットワークシステム構造最適化手法の開発

Research Project

Project/Area Number 15K00035
Research InstitutionOkayama University

Principal Investigator

高橋 規一  岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (60284551)

Project Period (FY) 2015-04-01 – 2018-03-31
Keywords複雑ネットワーク / クラスタ係数 / 媒介中心性 / マルチエージェントネットワーク / 代数的連結度 / コミュニティー検出 / 非負値行列因子分解 / ストリームアルゴリズム
Outline of Annual Research Achievements

本研究の主な成果は,a) 大域クラスタ係数最大グラフの理論解析,b) 辺挿入前後の媒介中心性の関係式導出と成長するネットワークへの応用,c) 正則グラフの平均頂点間距離の下界達成不可能性の証明,d) マルチエージェントネットワークの代数的連結度推定法の理論解析,e) 非負値行列因子分解(Nonnegative Matrix Factorization: NMF)に基づく高速なネットワークコミュニティ検出手法の開発,f) 出現頻度が急変するアイテムを検出するストリームアルゴリズムの性能評価,g) スパースさや滑らかさが考慮されたNMFの計算法の導出と理論解析,である.a) では,辺数と頂点数の差が4以下の場合について,大域クラスター係数の最大値とそれを実現するグラフの構造を明らかにした.b) では,グラフに1辺を挿入した後の各頂点の媒介中心性と挿入前の媒介中心性の関係式を導出し,それにより成長するネットワーク(頂点は固定で辺が次々と追加されていくネットワーク)の媒介中心性が高速に計算されることを実験的に示した.c) では,Cerfらによって与えられた平均頂点間距離の下界が,ある場合には達成不可能であることを理論的に証明した.d) では,これまでに提案したアルゴリズムの妥当性を理論的に考察し,平衡点の安定性や推定値の有界性を証明した.e) では,既存手法と同程度の検出精度をもち既存手法よりも高速な方法を提案し,小規模ネットワークを用いた実験によって有効性を確認した.f) では,研究代表者らのアルゴリズムについて,誤差の最大値を理論的に評価するとともに,大規模ストリームデータを用いた実験によって有効性を確認した.g) では,NMFの最適化問題において目的関数に因子行列のスパースさや滑らかさを制御するための正則化項が追加された場合の解法を提案し,その大域収束性を証明した.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究計画調書に記載したテーマの多くで着実に成果が出ている.特に,大域クラスタ係数最大グラフの理論解析と,マルチエージェントネットワークの代数的連結度推定法の理論解析で大きな進展があった.他のテーマについて少しずつではあるが進展しており,次年度の大きな展開が期待される.さらに,ネットワークコミュニティ検出手法の開発や非負値行列因子分解の反復計算法の解析など,周辺テーマについても成果が得られている.

Strategy for Future Research Activity

当初の計画に従って引き続き研究を推進していく.成果の得られたテーマについては論文の形にまとめて論文誌や国際会議に投稿し,その他のテーマについては課題解決に向けた研究を継続する.特に,平均頂点間距離最小正則グラフの設計手法の開発と代数的連結度の分散推定法の理論解析を重点的に行いたい.さらに,研究計画に記したように,指標ごとの最適化手法を融合させて統一的なネットワーク最適化手法の構築を目指したい.

  • Research Products

    (13 results)

All 2017 2016 Other

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results,  Acknowledgement Compliant: 4 results) Presentation (7 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Graphs that locally maximize clustering coefficient in the space of graphs with a fixed degree sequence2017

    • Author(s)
      Tatsuya Fukami and Norikazu Takahashi
    • Journal Title

      Discrete Applied Mathematics

      Volume: 217 Pages: 525-535

    • DOI

      10.1016/j.dam.2016.10.002

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Multiplicative update for a class of constrained optimization problems related to NMF and its global convergence2016

    • Author(s)
      Norikazu Takahashi and Masato Seki
    • Journal Title

      Proceedings of 2016 European Signal Processing Conference

      Volume: - Pages: 438-442

    • DOI

      10.1109/EUSIPCO.2016.7760286

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] A new decentralized discrete-time algorithm for estimating algebraic connectivity of multiagent networks2016

    • Author(s)
      Kento Endo and Norikazu Takahashi
    • Journal Title

      Proceedings of 2016 IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems

      Volume: - Pages: 232-235

    • DOI

      10.1109/APCCAS.2016.7803941

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Extensions of a theorem on algebraic connectivity maximizing graphs2016

    • Author(s)
      Ryoya Ishii and Norikazu Takahashi
    • Journal Title

      Proceedings of 2016 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications

      Volume: - Pages: 598-601

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] A fast method for finding the edge to be added to minimize betweenness centrality of a specified vertex2016

    • Author(s)
      Toshiyuki Namba and Norikazu Takahashi
    • Journal Title

      Proceedings of 2016 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications

      Volume: - Pages: 614-617

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] 辺数と頂点数の差が4以下の場合の大域クラスター係数最大グラフ2017

    • Author(s)
      栗城亮夏,高橋規一
    • Organizer
      電子情報通信学会2017年総合大会
    • Place of Presentation
      名城大学
    • Year and Date
      2017-03-22 – 2017-03-22
  • [Presentation] 出現頻度が急変するアイテムを検出するストリームアルゴリズムの性能評価2017

    • Author(s)
      木下毅,高橋規一
    • Organizer
      電子情報通信学会信号処理研究会
    • Place of Presentation
      大阪市立大学杉本キャンパス
    • Year and Date
      2017-01-19 – 2017-01-19
  • [Presentation] スパースさと滑らかさを調整できる非負値行列因子分解の新しい反復計算法と大域収束性2017

    • Author(s)
      木村匠,高橋規一
    • Organizer
      電子情報通信学会信号処理研究会
    • Place of Presentation
      大阪市立大学杉本キャンパス
    • Year and Date
      2017-01-19 – 2017-01-19
  • [Presentation] αダイバージェンスを誤差とする非負値行列因子分解のためのニュートン法に基づく反復計算法の提案2016

    • Author(s)
      中津智史,高橋規一
    • Organizer
      平成28年度(第67回)電気・情報関連学会中国支部連合大会
    • Place of Presentation
      広島大学東広島キャンパス
    • Year and Date
      2016-10-22 – 2016-10-22
  • [Presentation] 頂点数と辺数の制約下で代数的連結度が最大となる完全多部グラフに関する考察2016

    • Author(s)
      石井涼也,高橋規一
    • Organizer
      電子情報通信学会非線形問題研究会
    • Place of Presentation
      甲南大学
    • Year and Date
      2016-09-15 – 2016-09-15
  • [Presentation] マルチエージェントネットワークにおける代数的連結度推定のための新しい分散的離散時間アルゴリズム2016

    • Author(s)
      遠藤拳人,高橋規一
    • Organizer
      電子情報通信学会非線形問題研究会
    • Place of Presentation
      甲南大学
    • Year and Date
      2016-09-15 – 2016-09-15
  • [Presentation] 指定頂点の媒介中心性を最小にする辺挿入位置の高速探索法2016

    • Author(s)
      難波俊行,高橋規一
    • Organizer
      電子情報通信学会非線形問題研究会
    • Place of Presentation
      甲南大学
    • Year and Date
      2016-09-15 – 2016-09-15
  • [Remarks] 情報数理工学研究室ウェブページ

    • URL

      http://www.momo.cs.okayama-u.ac.jp/~takahashi/lab.ja.html

URL: 

Published: 2018-01-16  

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