2017 Fiscal Year Research-status Report

宇宙際幾何学のさらなる展開

Research Project

Project/Area Number	15K04781
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	山下剛京都大学, 数理解析研究所, 講師 (70444453)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	望月新一京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10243106)
Project Period (FY)	2015-04-01 – 2020-03-31
Keywords	宇宙際幾何 / 遠アーベル幾何 / Hodge-Arakelov理論 / Riemannゼータ
Outline of Annual Research Achievements	平成29年度は, 以下を実施した：１、宇宙際幾何学のさらなる発展の礎および国際的に他の研究者への理解の普及として本年度は以前から継続していた宇宙際Teichmuller理論のサーベイの執筆を山下は完了した(完了後も点検を続け改訂を重ねている)。２、研究分担者の望月は宇宙際Teichmuller理論の(細かい)改良を行った。３、宇宙際Teichmuller理論を国際的に他の研究者と議論を行った。また、宇宙際幾何学のさらなる発展としてある種の「スピン構造」についての模索を行った。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 4: Progress in research has been delayed. Reason 以前から継続していた宇宙際Teichmuller理論のサーベイの執筆の完了は宇宙際幾何学のさらなる発展の礎および国際的に他の研究者への理解の普及としてとても有意義なものであるが、完了および完了後も点検を続け改訂を重ねるのに多大な時間とエネルギーを使ったのが進捗が遅れている理由の１つである。大きな展望では宇宙際幾何をRiemannゼータの研究に応用することを最終的な目標にしているが、そもそもの問題がやはり極めて難しい問題であるということも進捗が遅れている理由の１つである。
Strategy for Future Research Activity	平成29年度は、宇宙際Teichmuller理論の発展としてRiemannゼータに対する宇宙際幾何を、Hodge-Arakelov理論と遠アーベル幾何の両方の側面から模索する。また、今年度はParisとSingaporeで宇宙際Teichmuller理論についての講演を実施する予定である。