2016 Fiscal Year Research-status Report
可変長および可変重み光直交符号の構成法に関する研究
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15K04982
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
宮本 暢子 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 准教授 (20318207)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | optical orthogonal code / difference packing / projective line / recursive construction |
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| Outline of Annual Research Achievements |
符号長および重みが可変である光直交符号の構成を研究目的としており，(1)符号長が可変である光直交符号の構成, および(2)光直交符号の再帰的構成法についての研究成果について次の通り報告する．
(1)符号長が可変である符号重みが3の光直交符号の構成について：Znをnを法とした剰余環とし，Znの部分集合の集まり（ブロックと呼ぶ）に対して，そのブロック内の要素間の差からなる多重集合がZnの0以外の要素を少なくともλ回ずつ含むとき，ブロックの集まりを cyclic difference packing と呼ぶ．符号長が可変である光直交符号は、互いにorbit disjoint（２つの符号語をサイクリックシフトした系列に同じものがない）という性質を持つ cyclic difference packing の集まりから構成できることが知られている．このようなcyclic difference packing の集まりを有限射影空間PG(d,2)の直線を用いて計算機により生成した前年度の結果に基づき，q=2の場合に対して，どのような条件を満たす直線を集めればよいのかという点について理論的な証明を与えた．この結果については現在投稿準備中である．
(2) 光直交符号の再帰的構成法について：光直交符号は，cyclic difference packingと呼ばれるブロック内の要素間の差構造に着目した組合せデザインと関連が深い．一方 difference systems of sets は異なるブロックに属する要素間の差構造に着目した組合せデザインであり，その再帰的構成法の提案を行った．提案手法は光直交符号の再帰的構成法においても有用であると考える．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究実績の内容(1)で述べた結果に対して，理論的な証明を与えることに難航した．現在はほぼ解決の糸口が見つかったため，論文投稿に向けて準備中であるが，進捗状況としてはやや遅れていると言わざるを得ない．
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| Strategy for Future Research Activity |
(1)全探索的手法により光直交符号を与えることは，符号長が大きくなると厳しく探索アルゴリズムの改良も有益な結果を得ていない．そこで全探索的手法の他に，より多くのパラメータ系列を与えるためのアプローチとして，再帰的構成法の提案について試みる．
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| Causes of Carryover |
隔年で開催予定の国際会議「日台組み合わせ論とその応用」が2017年度に開催予定であるため、その開催費として次年度への繰越を行った。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
隔年で開催予定の国際会議「日台組み合わせ論とその応用」の開催費として、2018年度の支払い分と合算して使用予定である。
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