2017 Fiscal Year Annual Research Report
Constructions of multilength, variable weight optical orthogonal codes
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15K04982
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
宮本 暢子 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 准教授 (20318207)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
篠原 聡 明星大学, 情報学部, 教授 (40328985)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | optical orthogonal code / difference packing / projective line |
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| Outline of Annual Research Achievements |
符号長およひ重みが可変である光直交符号の構成を研究目的としており, 符号長が可変である光直交符号の構成についての研究成果について次の通り報告する.
「符号長が可変である符号重みが3の光直交符号の構成について」Zn を n を法とした剰余環とし, Zn の部分集合の集まり(ブロックと呼ぶ)に対して, そのブロック内の要素間の差がすべて異なるとき, ブロックの集まりを cyclic difference packing と呼ぶ. また，２つの cyclic difference packing からそれぞれ任意に一つずつブロックを選んだとき，ブロック間の要素同士の差からなる多重集合が0以外の Zn の各要素を高々λ回ずつ含むとき，λ-compatibleであるという．符号長が可変である光直交符号は、 このλ-compatible という性質を持つ cyclic difference packing の集まりから構成できることが知られている. そこで，互いにλ-compatible な性質をもつ cyclic difference packing の集まりを有限射影空間PG(d,2)の直線を用いて系統的に与えた．
さらに再帰的構成法により，要素数が大きい cyclic difference packing に拡張することで．符号長が可変であり，重みが3の符号語数が最適に近い光直交符号を与えることができた．
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