2015 Fiscal Year Research-status Report
量子色力学の新しい定式化に基づくクォーク閉じ込めの研究
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15K05042
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
近藤 慶一 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (60183042)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柴田 章博 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 計算科学センター, 研究機関講師 (30290852)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Keywords | クォーク閉じ込め / 非可換ストークス定理 / 双対超電導 / 有限温度相転移 / ポリャコフループ / 例外群 / フラックスチューブ / Wilsonループ演算子 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１．双対超電導描像に基づくクォーク閉じ込めに関して，新しい再定式化と非可換ストークスの定理を用いて行われた我々のこれまでの研究を中心として，最近の研究の成果を総合報告としてPhysics Reportsに出版した。
２．Wilsonループ期待値の表現依存性，つまり，クォークポテンシャルの表現依存性を調べるために，Wilsonループ演算子に対する非可換Stokesの定理を，既に得られている基本表現から，SU(N)の任意の表現に拡張した。
３．Wilsonループ演算子に対する非可換Stokesの定理を，他のゲージ群に拡張するひとつの例として，例外群G(2)に拡張した。
４．有限温度における閉じ込め相において，有限温度のPolyakovループ期待値<P[A]>において制限場ドミナンス<P[A]>= <P[V]> が見られるか。制限Polyakovループ期待値<P[V]>で相転移が特定できるか，元のPolyakovループ期待値<P[A]>による結果と一致するかを調べた。これと共に，有限温度でのカラーフラックスチューブの形成とそれに伴う磁気カレントの誘導が起こるか，その温度変化はどうなるか。特に，相転移温度以上で，カラー電場フラックスチューブの広がりと喪失，及びそれに伴う磁気カレントの消滅が起こるかを格子上で数値シミュレーションを用いて調べた。
５．新しい再定式化では，SU(3)では可能な二つの再定式化（maximal, minimal）が存在するが,両者でWilsonループ演算子にいかなる相違が生じるかを格子上で数値シミュレーションを用いて調べた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究の進行具合によって，平成28年度以降に予定していたWilsonループ演算子に対する非可換Stokesの定理を，非自明な方法で，例外群G(2)に拡張することに成功した。
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| Strategy for Future Research Activity |
１．SU(N)の任意表現に拡張されたWilsonループ演算子に対する非可換Stokesの定理を用いて，演算子レベルでの表現依存性が，期待値レベルでの表現依存性にどう反映するかを調べ，Casimirスケーリングの物理的起源，理論的整合性，数値計算結果の再現性などを吟味して，クォークポテンシャルの表現依存性の多面的理解に繋げる。
２．例外群G(2)の任意表現に拡張されたWilsonループ演算子に対する非可換Stokesの定理を用いて，センター群が自明なG(2)において，非可換磁気モノポールが閉じ込めの普遍的な役割を果たし得るか，センターボルテックス描像が正しいか否かを調べる。
３．有限温度の閉じ込め・非閉じ込め相転移を示すためにPolyakovループ期待値に対する有効ポテンシャルを計算する。特に，ゲージ群の違いが相転移にもたらす影響を調べる。
４．有限温度の閉じ込め・非閉じ込め相転移において非可換磁気モノポールが支配的役割を果たすかを格子上の数値シミュレーションを用いて調べる。これらの結果がPolyakovループの表現に依存してどう変化するを調べることも重要な課題である。
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| Causes of Carryover |
代表者に関しては,３月末に参加予定であった学会への参加を取りやめたことで未使用が生じた。分担者に関しては，例年参加している国際会議が国内で開催されたため当初より使用額が小額で済んだためである。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
成果が出始めたため，当初計画より研究成果発表のための国際会議への参加回数が増す予定のため，次年度に海外で開催される国際会議への参加費用として使用する予定である。
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[Presentation] Magnetic monopole and quark confinement2015
Author(s)
K.-I. Kondo
Organizer
Workshop: Gauge Field Topology: From Lattice Simulations and Solvable Models to Experiment
Place of Presentation
State University of New York at Stony Brook, USA
Year and Date
2015-08-17 – 2015-08-21
Int'l Joint Research / Invited
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