2015 Fiscal Year Research-status Report
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15K05092
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| Research Institution | Kinki University |
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Principal Investigator |
石橋 明浩 近畿大学, 理工学部, 准教授 (10469877)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Keywords | ブラックホール / 一般相対論 / 重量理論 / 高次元時空 / 超弦理論 / 宇宙論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、大きく分類して３つのクラスの高次元回転ブラックホールの安定性解析を行った。先ず、ホーキング温度がゼロの臨界ブラックホールについて、ホライズン近傍のスケール極限に現れるAdS部分時空に着目し、正準エネルギーおよびヘルツ・ポテンシャルの方法を用いて安定性条件を示した。次に、回転ブラックホール時空上の有質量ボソン場が引き起こす超放射不安定性を、ブラック・ブレーンと呼ばれる型の高次元ブラックホールに対して考えた。特に回転するカー・ブラック・ブレーン解は、その余剰次元方向をコンパクト化することで、宇宙に存在すると考えられるカー・ブラックホール時空を記述できるため、観測による高次元時空探査の観点からも興味深い。その重力波摂動は、実質的に４次元回転ブラックホール時空上で、コンパクト化のスケールに応じたＫＫ質量をもつスカラー波、ベクトル波、重力波と考えることができる。そのような有質量波動が回転ブラックホール周りで起こす超放射不安定性の起こる条件を決定した。このような不安定性はこれまでスカラー的モードについては証明されていたが、本研究で初めてベクトル的重力波摂動による不安定性解析が示された。第３のクラスは、ゲージ・重力対応の研究で本質的である漸近的AdS時空の回転ブラックホールの超放射不安定性の条件を確立した。漸近AdS時空の回転ブラックホールが、ある臨界値を超える回転速度の場合に不安定となることは、多くの先行研究により示されていた。本研究では、ホライズン上で光的なキリングベクトルが、回転速度が臨界値を超える場合には無限遠法で空間的となることに着目し、そのような無限遠近傍でのエルゴ領域が存在する場合には超放射不安定性が必ず起こることを、WKB近似と正準エネルギーの方法を用いることで、極めて一般的な場合に証明した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度の研究目標は、臨界ブラックホールのホライズン近傍のスケール極限と正準エネルギーを用いた安定性・不安定性の判定条件を確立するとともに、非臨界の有限温度系の場合の安定性条件についても示唆を得ることであった。これについて、臨界状況からの摂動を考察することで、臨界ブラックホールで不安定と判定できる場合から微小にずれた非臨界有限温度のブラックホールも不安定といえることを示すことができた。それにより当初計画目標を達成することに加えて、さらに次の目標に関わるカー・ブレーンというクラスの高次元ブラックホール、および漸近AdS回転ブラックホールに対する超放射不安定性基準を一般的に示すことに成功した。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度に行った漸近AdS回転ブラックホールの一般的な安定性・不安定性基準の確立においては、漸近領域の位相構造が大域的にAdS時空に近づくという仮定を置く必要があった。そのため、ゲージ・重力対応の応用面で広く興味を持たれている、ポアンカレ・チャート（平坦チャート）で覆える部分領域をその漸近領域にもつ型の漸近AdS回転ブラックホールに関しては、果たして超放射不安定性がおこるかどうかが、未解決問題として残った。そこで本年度は、回転AdSブラックホールの漸近領域の位相構造と超放射不安定性の関係を明らかにすることを目標とする。一般的状況を考察する前に、先ず具体的な例として、漸近領域の位相構造が平面的、もしくは双曲的となる変形カーAdSブラックホール解が大きな運動量を持つ場合に、その背景時空上の試験的スカラー場に対して超放射不安定性が起こるかどうかを、小さなブラックホールの場合に近似して解析を行い、不安定モードの具体的構成を試みる。同様の方法により、漸近的に大域的AdSの場合には、不安定モードが実際に構成できることから、もしそのような解の構成に困難があれば、変形カーAdSブラックホールは超放射に対して安定であることを示唆することができる。
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| Causes of Carryover |
研究打ち合わせについて、研究協力者とスケジュール調整した結果、当初予定していたものより研究打ち合わせのための出張日程が短くなったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究協力者との打ち合わせを、来年度は複数回、もしくは日程を長めにとることで当該研究の効率化を図る。
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