2017 Fiscal Year Annual Research Report
Joint development of theories of plastic flows and turbulence pivoted on tensorial statistical quantities in Lagrangian description
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15K05213
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
大信田 丈志 鳥取大学, 工学研究科, 助教 (50294343)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
後藤 晋 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (40321616)
松本 剛 京都大学, 理学研究科, 助教 (20346076)
大槻 道夫 島根大学, 総合理工学研究科, 講師 (30456751)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | ラグランジュ記述 / 伸長率相関 / モード結合理論 / 揺動応答関係 / 乱流 / コロイド / 一列縦隊拡散 / 非平衡統計力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
流体力学の方法論をコロイド系のモデルに適用し、ラグランジュ的な相関に基づくテンソル的な統計理論を構成するというアイディアを実証すべく、4回のコラボセミナーを通じて理論的検討をおこなった。 特にそのうちの一回は研究会の形で実施した。
今年度は、特に、コロイド粒子系の直接数値計算の結果をラグランジュ的な統計理論の結果と定量的に比較する方法について検討した。まず、モンジュ・アンペール方程式を用いてミクロな変形勾配テンソルを求める方法と、場の勾配の代わりに有限の長さスケールでの粒子対に着目して伸長率の時間相関を求める方法を定式化した。前者の方法は数値的に高精度な結果を得るのが難しいが、理論の直接的な検証が可能になるという利点がある。他方、後者の方法については、特に擬1次元のコロイド系の場合に有効であることを具体的に示した。これは、理想的な1次元系とは異なる「追い越し」が存在するため、有限のスケールでの伸長の相関には、粒子間隔の伸長と隣接粒子対の入れ替えという2種類の素過程の情報が含まれるためである。さらに、2次元以上での数値計算になじみやすい第3の解析法として、コロイド系の変位相関の数値計算をもとに、横相関の符号持続長を定義することで弾性に関する情報を抽出する方法を提案した。
他方、理論的な基礎としては、外部から剪断を加えずに系の弾性を知るためにも、また伸長と回転のような異なるモードを含む非線形理論の構築のためにも、時空相関に対する揺動応答関係を探究する必要がある。この観点から、エイジングのある1次元コロイド系での2粒子変位相関や、乱流のラグランジュ的な速度相関について、揺動応答関係式の研究を進めた。
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Research Products
(8 results)
