2017 Fiscal Year Annual Research Report
Study on shape design methods to utilize origami technology for industry
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15K05754
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
三谷 純 筑波大学, システム情報系, 教授 (40392138)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 折り紙 / 形状設計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
任意の立体形状を平らな状態に折りたたみ可能とする研究を推進した。考案した手法では、与えられた立体形状を凸な立体の集合で近似したうえで、それぞれの立体を平坦に折りたたみ可能な構造に変換することによって目的を達成する。凸な立体の集合での近似は、元の立体の特徴を維持することと、立体の数とのバランスをとるようにした。その後の、折りたたみ可能な構造への変換では、底面と上面が平行になること、および、それぞれの立体が互いに面で接合されることを条件とした、多面体モデルへの変換を行った後、各面がバラバラにならずに折りたたまれるような形状変換を最適化問題として定式化し、その解を求めることを行った。その結果、動物のぬいぐるみのような丸みを帯びつつも凹凸のある立体や、幾何学的な図形などであっても、統一的な手法で、平坦に折りたたみ可能な形へ変換できることを確認した。またこれとは別に、与えられた曲面を、三角形の集まりから成る基本的な折り紙の構造体の集合で近似する研究も推進した。曲面をパラメトリック表現した時に、U座標およびV座標を等間隔に区切り、パラメトリック座標における矩形で定義される領域に、折り紙の構造を埋め込んだのち、最適化処理によって、隙間が生じないような頂点移動を行った。この処理によって、与えらえれた曲面を少ない誤差で、折り紙の構造を持つ多面体モデルで近似できるようになった。その結果、対称性の無い、自由曲面であっても、水風船の基本形、と呼ばれる折り紙の構造の集合で表現できるようになった。上記以外にも、硬い素材にスリットを入れることで曲げられるようにし、それによって製作できる形状の設計支援を行うシステムの開発や、折り紙で作れる形状を簡単な操作で構築するシステムの開発など、折り紙の実用化に関する研究開発を複数並行して行った。
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