2017 Fiscal Year Annual Research Report
Design of metamaterials based on equivalent circuit model with retarded electromagnetic coupling
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15K06063
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
久門 尚史 京都大学, 工学研究科, 准教授 (80301240)
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | メタマテリアル / 伝搬遅延 / 分散特性 / ライトライン / 等価回路 / 回路方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
メタマテリアルなどの複雑な導体構造における電磁現象において、その伝搬遅延に注目し、導体球と導体線から成る構造に対して、Maxwell方程式から系統的に等価回路を構成する方法を開発するとともに、回路解析から遅延が物理現象に与える影響を明確化し、制御する方法の提案を行った。
まず、回路においてインダクタンスやキャパシタンスに遅延を考慮することで、放射の反作用である減衰を表現できることを、微小ダイポールに対して遠方界放射と対応させることで数式として確認した。また、伝搬遅延を変化させたときに、各モードにおける放射損と共振周波数が関係して変化することを実験においても確認し、その関係性を表現できる素子として遅延結合素子を回路素子として導入し、従来の分布定数線路による遅延と本質的に異なることを明確化した。また、共振モードの損失を与える要素を明確化し、周期構造においてはライトラインの外側で損失が無くなることを回路モデルを用いて理論的に示すとともに、ライトライン付近において分散特性が大きく湾曲し、特異性が現れることも解析的に示した。
導体線構造に対しては、波長よりも長い構造もモデル化可能な波動方程式に対して、外部電界の強制項を付け加え、その係数を無限長円柱構造の散乱問題から定めることで、単導体線路方程式を構成した。また、放射の反作用に関しては、端点において生成される電界を時間領域で解析的に与え、その電界が導体に遅延を伴って誘導を引き起こすことで説明できることを明らかにした。さらに、端点における蓄積電荷を考慮すると、自己への影響に関しては係数2/3が必要になることを理論的に示した。一方で、複雑な導体線構造においても定式化可能な境界条件を与え、接続行列を用いて回路方程式として定式化する方法を構築した。
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