2017 Fiscal Year Research-status Report
Random Matrix Theory and its applications（国際共同研究強化）
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15KK0162
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2016 – 2018
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| Keywords | quantum information / random matrix theory |
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| Outline of Annual Research Achievements |
この研究課題の主な部分は、平成２９年秋に、私がリオン第一大学のAubrun , トゥールーズ第三大学のNechita, ソルボンヌ大学のSzarekらと共同開催したアンリ・ポアンカレ研究所トリメスター「Analysis in Quantum Information Theory」で行われた。研究代表者はそのトリメスター期間フランス・パリに約6ヶ月滞在した。そのうち8月から12月にかけて、研究代表者は量子情報理論を中心に研究を行った。特にこのIHP トリメスターに参加したBardet(リオン第一大学)、Nechita、Aubrun、Christandl（コペンハーゲン大学）、Winter(バルセロナ自治大学)など数多くの参加者と多くの自由確率論と量子情報理論に関する議論を行った。この中で、この国際共同研究加速基金のもとで、日本人共同研究者ら（日合文雄（東北大学）、佐久間紀佳（愛知教育大学）、長谷部高広（北海道大学）ら）が私と一緒にこのアンリ・ポアンカレ研究所トリメスターに参加し、エンタングルメント判定へ自由確率論を応用する研究プロジェクトについて、引き続き議論した。また国際共同研究加速基金を受けて多くの若手日本人研究者も参加した（早瀬友裕(東京大学)、Alexiou(東京大学)、Tsurumi(立命館大学)、Sapra(京都大学)ら）。
研究代表者は日本からの若手研究者と海外の最先端の研究者らの架け橋となり、多くの話題について議論し、実際Sapraとの共著論文を完成させた。国際共同研究加速基金の元で若手研究者がこのアンリ・ポアンカレ研究所トリメスターに参加できた結果、少なくとも3人の若手研究者が論文やプレプリントを完成させた。
また平成３０年1月には、研究代表者はパリ高等師範学校のVertを訪れ、ランダム行列の機械学習への応用について議論た。研究代表者の博士課程の学生もこの共同研究のためにパリを訪問した。研究代表者はその結果をまとめその学生とともに共著論文を執筆中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
進捗状況は極めて順調である。この国際共同研究加速基金から多くの新しい共同研究プロジェクトが生まれ進行している。上記のほとんどすべての参加者は、この国際共同研究加速基金の中で得たアイデアから論文を作成、あるいは作成中である。
今回の量子情報理論に関するアンリ・ポアンカレ研究所トリメスターは、2017年の量子情報理論の国際会議・研究会の中で最も重要なイベントの1つとして世界で認められており、今回は特に日本が重要な役割を果たした、と認識されている。
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| Strategy for Future Research Activity |
オタワ大学のThierry Giordanoとの共同研究は氏の都合により今回のプロジェクトで行うことが出来なかった。そのため、平成３０年度夏に研究代表者はオタワ大学を訪問し、氏とともに共同研究を行っている群論的手法によるmultiple multipartiteクラスのエンタングルメントについての共同研究を完遂させる予定である。
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