次世代高速鉄道のためのトンネル圧縮波変形メカニズムの数理科学的研究

2015 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 15KT0014
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 坂上 貴之 京都大学, 理学研究科, 教授 (10303603)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大縄 将史 東京海洋大学, 海洋科学技術研究科, 准教授 (10443243) ; 岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
• Project Period (FY): 2015-07-10 – 2019-03-31
• Keywords: 応用数学 / 流体工学 / 交通工学・国土計画 / 関数方程式論 / 関数論

Outline of Annual Research Achievements

研究実施計画に基づいて，本年度は「連携研究の強化」を推進した．まずは基礎研究として，小沢方程式について関連する先行研究の調査を行った．非整数階微分を含む1次元移流方程式に関する研究と関係があり，小沢方程式の解の漸近挙動は1/sqrt(t)となることが予想されることがわかり，この知見は鉄道総研のこれまでの現実のトンネルでの観測ともよい一致を見せることが確認された．スラブ軌道トンネルの場合は，ショックを初期値とした解の挙動が大切であるという知見を得た．また，非線形波動の方程式を解の持つ複素空間内でのpoleの挙動として捉える手法でこの方程式が扱えないか検討を加え，非整数階微分の扱いの部分で困難があることが確認されたが，近年微圧縮流体に対する渦力学理論が完成しつつあることがこの過程で明らかになったので，こちらに有望な解決手段があると考えられる．これに平行して，3次元の圧縮性の流体方程式から一次元の小沢方程式の導出過程を，なされた物理的仮定とともに丹念に追いながら鉄道総研の宮地氏より解説を受け，一次元モデルの妥当性について検討するとともに，将来的には流体方程式の数値計算との比較も行う必要があることも確認できた．次に連携研究では，鉄道総研が持つトンネル微気圧波の実地観測結果の開示を受けるための共同研究契約の締結に向けて大学および鉄道総研側の知財担当者の間での条件面での交渉が行われた．来年度6月の締結を目指して最終段階に入っている．また，鉄道総研の米原風洞センターの見学会を行うなど鉄道技術に関する現在の状況について実地説明を受けた．流体力学としての本研究に関連する研究動向を確認するためにアメリカ物理学会の流体力学分科会へ参加した．鉄道総研との連携が雑誌などにとりあげられた．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

基礎研究は概ね予定通りに研究が進んでいる．一次元の方程式であるため様々な先行研究があるので，その成果の中での位置づけが済み，何が知られていて何が知られていないかということが明らかになったため，今後の研究の方向性がはっきりしてきた．関数論との関係では，当初の目論見はうまくいかなかったものの，その過程で微圧縮流体の渦力学による新しい研究の方向性が見えてきた．連携研究については，データ開示を受けるため，共同研究契約の締結は不可欠であり，企業と大学の間の条件の調整に時間がかかっているが，これも想定の範囲内であり．もうすぐ締結が行われることで，より緊密な連携が可能になると考えている．

Strategy for Future Research Activity

基礎研究では具体的な問題を設定し，その数学的・数値的研究に着手する．大縄は関数方程式論からのアプローチを坂上と岡本は関数論からのアプローチを進める．連携研究では共同研究契約締結後に，データ開示をうけつつ理論との整合性について検討をしていく．また，鉄道総研側の要望もありいくつかの数学理論について予備的な解説の場を設けることにして，この研究に関わる研究者の間の理論的な基盤を強化する予定である．

Causes of Carryover

昨年度は，研究開始が採択通知が届いた後の8月以後となったこと，共同研究を進めるための先行研究調査と問題設定，鉄道総研側の共同研究を進めるための準備として共通の基盤を形成するための打ち合わせが主な活動であったため特に大きな経費が必要にならなかった．また本研究を進めるにあたり重要なステップである鉄道総研側のデータ開示をうけるための共同研究契約の締結は知財の問題などを一つ一つ関係機関で調整してすすめる必要があったことや，総研側の決済のタイミングの関係で平成28年6月ごろに締結の運びとなり，それまでにはデータの提供が得られない状況で，それを用いた研究のための経費が使えなかった．

Expenditure Plan for Carryover Budget

先行研究の整理も終わり，基礎研究の方向性も整理されたので，今年度から本格的な理論研究が進む．さらに鉄道総研との共同研究契約の締結が行われるので，その後は活発にデータの開示を受けることが期待される．またいくつかの関連する研究集会への参加なども予定しており，今後は順調に予算が使用できると考えている．