2015 Fiscal Year Research-status Report
直観幾何学の確立とその計算機科学，建築工学および数学教育との連携の推進
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15KT0020
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
浪川 幸彦 椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (20022676)
瀧澤 重志 大阪市立大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (40304133)
堀山 貴史 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (60314530)
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| Project Period (FY) |
2015-07-10 – 2019-03-31
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| Keywords | 直観幾何学 / 多面体 / 折り畳み / フレークワーク / 剛性 / 数学教育 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２７年度は４主要な４つのテーマ（A)多面体の連続的折り畳み，(B)建築工学との連携，(C)数学教育との連携，(D)直観幾何学の確立，に対して以下のようにバランスよく成果を上げることが出来た．
(A)に関しては，接頭４面体の連続的折り畳みに関する論文と多面体をスケルトンメソッドを用いて折り畳む論文が出版され，直交多面体の折り畳みと正十二面体の正確な折り畳み方を示す論文が受理された．正十二面体と正二十面体の連続折り畳みの動画を作成した(小林氏の協力）．
(B)に関しては，３月に２度フレームワーク研究会を行い，直交多面体の面をどれだけ取り外しても剛性かについて議論した．また，グリッドフレームワークの剛性に関する論文を執筆中である．建築空間や街路レベルの比較的小さな空間スケールを対象とした
新しい空間分析手法を開発した(分担者：瀧澤）．
(C)に関しては，キャンパスプラザ京都において研究会「直観幾何学の数学教育への有用性の研究」を開催し，多くの参加者を得た．C.Schwabe 氏を招聘して講演会を開催し，Jitter bag 等の動的教具に関する研究を進めた．教員養成数学関係科目プログラムの理論的組織化に向けて研究を進めた(分担者：浪川）．
(D)に関しては，研究会「直観幾何学」を２月に開催し，例年より多くの参加者を得た．J.Rouyer 氏を招聘して閉測地線について共同研究を進め，直観幾何学といえる数学の拡張に努めた．空間曲線の全曲率等とタンパク質の構造との関連を調べることが期待される．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
計算機科学や建築工学の共同研究者と共著の多面体の折り畳みに関する２つの論文が採択された.
研究会「直観幾何学の数学教育への有用性の研究」を開催し,平成２８年度のRIMS共同研究にも採択された.
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| Strategy for Future Research Activity |
初年度でそれなりの成果を得られたので、このまま４つのテーマについてバランスよく発展させることを計画している．
また，新たなテーマを開拓することと，直観幾何学と関連しそうな海外の研究機関を訪問することを計画している．
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| Causes of Carryover |
当初の計画にはなかった次年度のハンブルクで開催されるICMEへの参加費を考慮したため．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
ICMEの参加費で使用する．
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