2005 Fiscal Year Annual Research Report
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16204008
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柳田 達雄 北海道大学, 電子科学研究所, 助手 (80242262)
飯間 信 北海道大学, 電子科学研究所, 助手 (90312412)
栄 伸一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30201362)
上田 肇一 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (00378960)
寺本 敬 千葉科学技術大学, 光科学部・物質光科学科, 講師 (40382543)
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| Keywords | 反応拡散系 / パルス解 / スポット解 / 散乱 / 大域分岐 / ヘテロクリニック軌道 |
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| Research Abstract |
本年度の実績概要は次の4点に集約される。
成果1. 2次元分水嶺解(scattor)のパラメータに関する大域構造の解明
基質消費系の空間2次元3種反応拡散系に対し、スポット解の散乱現象を統御する不安定な2次元分水嶺解の分岐的探索とその結果明らかになった分水嶺解相互のヘテロクリニック的連結ネットワークとそのパラメータ依存性が多様な衝突時の散乱結果を生み出す源であることが判明した。2次元の場合は大域的探索は極めて大きな計算量となるが、特定の鍵となる分水嶺解に着目することにより可能となった。パラメータと共に分水嶺解のネットワークが切り替わり、それが粒子解の衝突後の振る舞いの変化をもたらすことが明らかになった。
成果2. 2次元分水嶺解(scattor)の3重点と散乱ダイナミクスとの関係
典型的には2次元散乱結果として、反射、対消滅、合体があるが、パラメータ空間においてこれらが切り替わる3重点(triple junction)が発見され、これが分水嶺解のネットワークの切り替わりと密接に関連していることが明らかになった。
成果3. 1次元分水嶺解の特異点構造、とくにDrift, Hopf, Saddle-Nodeの3つが複合した余次元3の特異点およびその開折が衝突散乱現象の解明に果たす役割を数値的手法とパルスダイナミクスの方法を併用することにより明らかにした。
成果4. 2相流体系における対流セルの衝突過程の解明
密度の異なる2相流体において空間局在対流セルがドリフトし、衝突現象が起きることが実験的に知られているが、これに対して本研究で開発された手法により、分水嶺に対応する解の存在やその形状さらにその安定性が数値的に明らかにされ、それにより対流セルの衝突散乱現象の仕組みの一部が解明された。
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