高等学校における離散数学を中心とした新たな教材の開発研究

2004 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 16300258
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Research Institution: National Institute for Educational Policy Research
• Principal Investigator: 長崎 栄三 国立教育政策研究所, 教育課程研究センター, 総合研究官 (50141982)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 長尾 篤志 国立教育政策研究所, 教育課程研究センター, 教育課程調査官 (00353392) ; 立花 正男 国立教育政策研究所, 教育課程研究センター, 教育課程調査官 (00390576) ; 景山 三平 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (70033892) ; 楠岡 成雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (00114463) ; 中木 達幸 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (50172284)
• Keywords: 離散数学 / グラフ理論 / 教材開発 / 高校数学

Research Abstract

1.我が国の高等学校への「離散数学を中心とした内容の導入」に関する先行研究を収集し,分析した。先行研究はあまり多くはなく、それらの研究は、数学者、または、数学教育研究者の個人によるものがほとんどであり、離散数学を教育課程に位置づけるための組織的な研究ではなく、離散数学の素材、展開例に関する研究が多かった。
2.「離散数学を中心とした内容」について,我が国で先駆的な研究をしている4名の数学者から、高等学校への「離散数学を中心とした内容の導入」に関する意見を聴取し、高等学校数学におけるカリキュラムの作成の可能性などについて討議を行った。4名の数学者は、それぞれ、離散数学の高校数学への導入の意義を強調した。一方で、課題として、次のような点が示された。離散数学の指導を通して数学教育の目的としてどのような点を強調するか。離散数学を履修する目標を何に置くのか。離散数学の内容として、何を選択し、それらをどのように配列するか。連続数学と離散数学の関係をどのようにするか。必修とするのか、選択とするのか。
3.英米の「高等学校における離散数学を中心とした内容」に関する研究論文、教科書などを収集し、分析した。アメリカでは、NCTMが1989年のカリキュラム・スタンダードで離散数学の学校数学への導入を奨励し、1991年報では学校数学における離散数学の扱いについて詳細な報告をしている。
4.我が国の数学者を対象に,「高等学校への離散数学を中心とした内容の導入」に関して自由記述式によって意見を求めた。この分析は次年度に行う。