2006 Fiscal Year Annual Research Report
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16340006
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
吉田 敬之 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40108973)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
池田 保 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20211716)
平賀 郁 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605)
梅田 亨 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (00176728)
藤井 昭雄 立教大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50097226)
古澤 昌秋 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50294525)
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| Keywords | 周期 / 保型形式 |
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| Research Abstract |
吉田は加塩朋和氏との共同研究でp進絶対CM周期の研究を継続した。18年度の前半は論文の最終稿の完成に力を尽くした。かなり長編になったため、二部に論文を分けた。第一部はAmer.J.Math.に出版予定である。第二部はほぼ完成しているが、若干の増補をしているところである。吉田は志村-谷山予想の拡張についても研究した。モチーフのL函数がどのような保型形式に対応するかを一般的に考察すると、非常に興味深い問題群が現れる。これに関係してCM型アーベル多様体のゼータ函数について、26年前にAnn.of Math.に発表した論文で残していた問題が解決できた。
池田、平賀は市野篤史氏との共同研究でp進代数群の表現の形式次元を研究した。形式次元をガンマ因子で書く一般的な予想を提出した。さらにこの予想を3次のユニタリー群について確かめた。Journal of AMSに出版予定である。平賀は齋藤裕氏との共同研究で保型表現のA-packetを詳しく調べていて、論文を執筆中である。
梅田はCapelli等式と不変式をめぐる問題を研究し、幾つかの興味深い論考を執筆した。藤井はRiemannゼータ函数の偏角の分布を研究した。
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Research Products
(5 results)
