| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
津村 博文 首都大学東京, 都市教養学部, 助教授 (20310419)
木田 雅成 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (20272057)
松野 一夫 首都大学東京, 都市教養学部, 助手 (40332936)
長尾 孝一 関東学院大学, 工学部, 教授 (00308321)
福永 力 首都大学東京, 都市教養学部, 助教授 (00189961)
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| Research Abstract |
アルゴリズムの解析や計算機実験により,各種のゼータ値,岩澤理論,楕円曲線,数体の類群と単数,暗号理論などに関して,別記した雑誌論文にある様な数論アルゴリズムや,それに関する多くの理論的成果を得られた.
これらの成果を交流する為に,日本応用数理学会(JSIAM)「数論アルゴリズムとその応用」研究部会(JANT)の活動としては,JSIAM年会でオーガナイズドセッションを組織した.またJANT研究集会(第14回),後述のAC2005研究集会JANTセッション,研究部会連合発表会を,それぞれ約50名の参加者で開催し,これらの経過をhttp://ntw.e-one.uec.ac.jp/jant/で公表し,暗号理論などに関する産学公連携の発展に貢献してきた.またドイツで行われた数論アルゴリズム研究集会に参加し,絶対擬素数を生成する多項式に関する,新しい結果を報告して参加者と意見交換をした.
今年度の最大の行事は第6回「代数学と計算」研究集会(AC2005)である.これは従来隔年で開催してきているが,とりわけ今年度は国際研究集会として,海外を含め招待講演6と一般講演27を行い,参加者125名で首都大学東京国際交流会館で成功させた.
スクリプト言語Pythonによる数論システムNZMATHの開発を継続して進めている.今年度の主要な追加は,特殊数体篩,二次体上の量子公開鍵暗号モデル,楕円曲線の双線形写像とそれを利用した有限体上の群構造計算などの実装である.これに伴い,リリースはVer.0.4.0,Ver.0.4.1,Ver.0.5.0と三回に及んだ.それをhttp://tnt.math.metro-u.ac.jp/nzmath/で公開配布している.更に現在,超楕円曲線を含む,より一般の有限可換群の構造と生成元の計算や,基本的なアルゴリズムの見直しを進めている.
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