2007 Fiscal Year Annual Research Report
原始形式の周期写像に対随する可積分系及び無限次元リー環の研究
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16340016
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
斎藤 恭司 Kyoto University, 数理解析研究所, 教授 (20012445)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
斉藤 盛彦 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10186968)
寺尾 宏明 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (90119058)
諏訪 立雄 新潟大学, 工学部, 教授 (40109418)
青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10333189)
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| Keywords | 不連続群 / 極限集合 / 正規ウェイト系 / 三角圏 / 無限次元リー環 / 対数的自由因子 / 基本群 |
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| Research Abstract |
本年度の交付申請に基付いて各々の実績を述べる。
1.不連続群に対する極限集合Ω(Γ,G)に関して引き続き藤井道彦氏らと共同研究のセミナーを行なった。特に増大関数Pγ,Gに対する極限集合Ω(Pγ,G)の構造理論とそれ等二つの極限集合の比較定理、跡公式等が証明されるなどの大きな進展があった。その成果はプレプリント[RIMS-1593]に纏められ、現在投稿中である一方、12月に開かれた数理研共同研究集会において、4回に渡って報告(藤井、淵脇、山下、斎藤)を行なった。また、組み紐群に対する増大関数Pг,G研究が、藤井道彦氏及び淵脇誠氏との共同で進展し、現在共著論文を準備中である。
2.本年度6月に予定通りXiao,Deng,Lin,Pengの各氏を招き、有限次元代数の表現とリー環に関する共同研究集会を開催した。特に楕円リー環に関して精密な構成が行なわれた。現在その成果を査読付きの数理研講究録別冊シリーズに出版する準備を進めている。
3.本年度数理解析研究所プロジェクト研究ミラー対称性の代数幾何的側面の12月研究集会に於て、カテゴリカルなリー環の構成について、Bondal,Keller,Toen氏等と討議研究交流を行ない表現論との関連カテゴリの構造に対し理解が進み多いに得るところがあった。又それ等の成果は[Adv. Studies][Adv. in math.」[RIMS-1600]に公表されている又は予定でいる。
4.本年度日露二国間国際共同研究(代表 斎藤恭司)において関口氏による3変数対数型自由因子の補集合の基本群についての石部正氏との共同研究の成果を公表した。現在共著論文を準備中でいる。
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Research Products
(10 results)
