2005 Fiscal Year Annual Research Report
フラクタル構造形成の機構解明とそのシミュレーション法の開発
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16360044
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
中山 恒義 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80002236)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
矢久保 考介 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (40200480)
島 弘幸 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助手 (40312392)
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| Keywords | 行列固有値解析 / 数値計算アルゴリズム / フラクタル構造 / コロイド凝集現象 / 臨界現象 |
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| Research Abstract |
本年度の主な成果二点を以下に述べる
(1)フラクタル形成シミュレーション法の開発:フラクタル構造の形成機構の研究は、その問題の汎用性が引く高い関心を集めている。その解明には、超大規模行列の固有値解析が必要であり、従来の数値手法では計算時間が異常に多く必要であった。そこで本研究では、下記(2)で述べる独自に開発した数値手法を利用し、フラクタル構造の形成機構を解析した。特に、コロイド粒子系のフラクタル凝集現象に着目し、コロイド粒子の凝集プロセスと凝集体のフラクタル構造、およびコロイド粒子間の相互作用との関係を定量的に調べた。その結果、凝集体の構造を特徴づけるフラクタル次元が、粒子間に働く相互作用ポテンシャルの関数として定式化できる事が分かった。その結果、クラスターのフラクタル次元は、無限大の系においても有限のゆらぎを示すことが初めて明らかとなり、論文として発表した
(2)超高速シミュレーションアルゴリズムの開発:研究代表者らが過去に開発した数値計算法-Forced Oscillator Method-を基に、構造形成シミュレーションアルゴリズムの開発を行った。これにより、10^7を超える粒子解析を、従来よりも格段に効率よく計算することが可能となった。さらに本アルゴリズムを、3次元系へ適用できるように拡張を行った。この拡張により、本研究課題の中心テーマであるフラクタル形成メカニズムの解明に向けた新しい数値アプローチを確立することができ、論文として発表した。
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Research Products
(6 results)
