2005 Fiscal Year Annual Research Report
計算機相互結合網のためのグラフ演算の体系化とその故障診断への応用に関する研究
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16500006
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
柴田 幸夫 群馬大学, 工学部, 教授 (80008531)
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| Keywords | trivalent Cayley graph / de Bruijnグラフ / cube-connected cycles / フィードバック頂点集合 / 本型埋め込み / ブロードキャスト |
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| Research Abstract |
本年の主な研究実績は、グラフのフィードバック頂点集合、本型埋め込み及びde Bruijnグラフ上のマルチソースブロードキャストに関するものである。
1.グラフのフィードバック頂点集合に関しては、cube-connected cycles及びtrivalent Cayleyグラフの最小フィードバック頂点集合を求め、2進一般化de Bruijnグラフについては、下界と一致しない場合の存在及び位数が150までの最小フィードバック頂点集合を与えた。
2.trivalent Cayleyグラフの本型埋め込みについては5ページに埋め込み可能であることを示した。また、trivalent Cayleyグラフの結果と関連してcube-connected cyclesの本型埋め込みのページ数に関する既知の結果を大幅に改善した。
3.de Bruijnグラフ上のマルチソースブロードキャストに関しては、マルチソースブロードキャストというモデルを提案し、de Bruijnグラフ上でcycle-rooted treeを用いたブロードキャストスキームを構築し、効率について解析結果を与えた。
上記の結果に加えて、現在検討が進み、来年度につながる成果として、故障診断のLSIのテストへの応用とCayleyグラフの方法を使ったButterflyの一般化があり、共に工学的な応用を検討している。
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