漸近近似に基づく分割表における検定の改良に関する研究

2006 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 16500168
• Research Institution: Kagoshima University
• Principal Investigator: 種市 信裕 鹿児島大学, 理学部, 教授 (00207200)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 関谷 佑里 北海道教育大学, 教育学部, 教授 (10226665)
• Keywords: 分割表 / 漸近展開 / φ-ダイバージェンス / パワーダイバージェンス / 独立性帰無仮説 / 局所対立仮説 / 一般の対立仮説 / 改良変換統計量

Research Abstract

昨年度までにr×s分割表のパワーダイバージェンスをさらに一般化したφ-ダイバージェンスに基づく検定統計量の帰無分布のもとでの下側確率の漸近展開式の導出をおこない、その性能の評価をおこなうことができた。
今年度はr×s分割表の多項分布モデルにおいて、独立性帰無仮説のもとでの確率変数の従う分布が連続分布をであることを仮定した場合におけるφ-ダイバージェンスに基づく検定統計量の下側確率の漸近展開式に基づいて、対数尤度比統計量におけるバートレット変換の一般化である改良変換統計量の導出をおこなった。さらに、φ-ダイバージェンス統計量として具体的にパワーダイバージェンス統計量を考えた場合において、モンテカルロシミュレーションを用い改良変換統計量の性能の評価をカイ2乗分布への収束の速さおよび検出力の両面からおこなった。その結果、導出された改良変換統計量はカイ2乗分布への収束の速さ、検出力双方において元の統計量に比べ非常に優れた性能を示すことがわかった。
また、分割表の多項モデルにおいて独立性帰無仮説に対する局所対立仮説のもとでのパワーダイバージェンスに基づく検定統計量の下側確率の漸近展開式の導出を確率変数の従う分布が連続分布であることを仮定した場合におこなった。さらに、分割表の多項モデルにおいて独立性帰無仮説に対する一般の対立仮説(局所的でない対立仮説)のもとでのパワーダイバージェンスに基づく検定統計量の下側確率の漸近展開式の導出を確率変数の従う分布が連続分布であることを仮定した場合におこなった。