2005 Fiscal Year Annual Research Report
提携に制限のある協力ゲームの特性とその解に関する研究
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16510114
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
谷野 哲三 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (50125605)
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| Keywords | 協力ゲーム / 実現可能提携 / 制限ゲーム / ファジィゲーム / 満場一致ゲーム / ディヴィデンド |
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| Research Abstract |
提携の実現可能性に制限のある協力ゲームについて、その性質と解概念を中心に研究を実施した。得られた成果を要約すると以下のようになる。
1.譲渡可能効用をもつ協力ゲーム(提携形ゲーム)において、提携への制限に基づいて新たなゲーム(制限ゲームと呼ぶ)を導出した場合、この制限ゲームが元のゲームの重要な性質である凸性およびそれに関連した性質を継続して保持するかどうかについて考察し、幾つかの十分条件を得た。さらに、提携の実現の可能性の程度を考慮した場合へと考察を拡張し、同様な性質の考察を行った。
2.提携の制限がある状況の利得配分法(ゲームの解)を定めるには、主に2つのアプローチがある。ひとつは上の1でも述べた制限ゲームを介する方法であり、他は従来の解概念を制限のある場合へ拡張する方法である。いずれの場合もゲーム全体からなるベクトル空間の基底をなす満場一致ゲームの係数であるディヴィデンドが重要な役割を果たすことに着目し、2つのアプローチでのその比較を行い適当な条件のもとでは本質的に一致することを示した。その結果をもとに、ウェーバー集合、セレクトープ、コア、シャープレイ値など両方のアプローチで得られる解の比較を行った。
3.提携への参加度を考慮したファジィ協力ゲームについては、通常のゲームから適当な条件を課して拡張的に得られるゲームが重要なクラスをなすことを昨年度示した。今年度は、このクラスのゲームにおいて提携の実現に制限が加えられた場合の取り扱いについて基礎的考察を行い、ファジィ拡張と制限の付与の2つの手順の交換可能性を保証する十分条件について成果を得た。
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Research Products
(3 results)
