2005 Fiscal Year Annual Research Report
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16530128
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
田中 靖人 同志社大学, 経済学部, 教授 (10188344)
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| Keywords | 社会的選択理論 / 代数トポロジー / アローの不可能性定理 / ブラウワーの不動点定理 / ギバード・サタースウェイトの定理 |
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| Research Abstract |
本年度は以下の3つのテーマについて論文を執筆し,応用数学関連の学術雑誌Applied Mathematics and Computation(Elsevier社,レフェリーあり)に掲載が決定し,内1本はすでに掲載された。
1."On the equivalence of the Arrow impossibility theorem and the Brouwer fixed point theorem"
社会的選択理論におけるアローの一般可能性定理と位相数学のブラウワーの不動点定理が同値であることを,選択肢の数が3,人数が2人の場合について代数トポロジー(ホモロジー論)を用いて証明した。
2."A topological approach to the Arrow impossibility theorem when individual preferences are weak orders"
人々の選好が無差別な関係を含む場合のアローの定理について代数トポロジー(ホモロジー論)を用いた証明を与えた。
3."A topological proof of Eliaz's unified theorem of social choice theory"
Eliaz(Social Choice and Welfare,2004)によるアローの定理とギバード・サタースウェイトの定理を統一的に取り扱う議論に対し代数トポロジー(ホモロジー論)による証明を与えた。
また,社会的選択理論の様々な理論をまとめて
4.同志社大学経済学部ワーキング・ペーパーNo.25『社会的選択理論の種々相』
を発行した。
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