2004 Fiscal Year Annual Research Report
閉Riemann面の退化族に付随した複素2次元特異点の研究
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16540052
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
都丸 正 群馬大学, 医学部, 教授 (70132579)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
奥間 智弘 群馬工業高等専門学校, 一般教育, 助教授 (00300533)
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| Keywords | 特異点 / 閉Riemann面の退化族 / 複素乗法群 / 局所モノドロミー群 / Milnorモノドロミー群 |
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| Research Abstract |
本研究の、1つ目のテーマは、閉Riemann面の退化族で複素乗法群の作用を持つものの構造を調べ、2つ目のテーマは、閉Riemann面の退化族の局所モノドロミー群と、2変数関数のMilnorモノドロミー群との関係を調べることにある。現在までの進捗状況と、得られた結果は以下の通りである。
1)「閉Riemann面の退化族で複素乗法群の作用を持つもの」の基本的な構成をあたえた。閉Riemann面上のある線形束の全空間を適当に改変して、このような退化族を構成した。
2)複素乗法群の作用を持つ2次元特異点についてのOrlik-Wagreich、Pinkhamの結果の類似として、「閉Riemann面の退化族で複素乗法群の作用を持つもの」についても、同様な表示が与えられ、その結果として、退化族のfiberingを与える写像がある種の加群の元として、得ることが出来る事を示した。
3)閉Riemann面の退化族の局所モノドロミー群に関する、Kodaira、Namikawa-Uenoの古典的な仕事の再吟味を行った。また、2変数関数のMilnorモノドロミー群に関するA,Campo,Gablelov,Guzein-Zadeの仕事について、彼等の論文の熟読を行った。
これらの研究の遂行の為に、多くの関連図書を購入した。また、頻繁に東京(日本大学文理学部の特異点セミナー、東京大学数理科学研究科)、その他の研究会に出張をおこなった。また、パソコンの買い換えを行い、数式処理ソフト・マテマティカの使用による、特異点解消計算のプログラミングための準備を終えた。
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