2006 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
16540055
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Research Institution | Tokyo University of Agriculture and Technology |
Principal Investigator |
間下 克哉 東京農工大学, 大学院共生科学技術研究院, 教授 (50157187)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋本 英哉 名城大学, 理工学部, 教授 (60218419)
宇田川 誠一 日本大学, 医学部, 助教授 (70193878)
田崎 博之 筑波大学, 大学院数理物質科学研究科, 助教授 (30179684)
古田 高士 富山大学, 大学院理工学研究部, 助教授 (40215273)
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Keywords | グラスマン幾何学 / Spin(7) / ケイリーキャリブレーション / 部分多様体 |
Research Abstract |
前年度,7次元球面の3次元部分多様体で,その上の錐がCayley calibrationでキャリブレートされるものの例をSU(2)既約表現の軌道の中から探した.この軌道上の錐はホモロジー類中で体積最小であるが,それを示すためにはCayley calibrationが(Spin(7)でなく)SU(2)不変であることが必要である. このことに注目して,SU(2)の実既約表現Vの外積表現Λ^p V内のSU(2)不変元を具体的に構成する方法について考察した.一例として,11次元実既約表現の3次の外積内の不変元を具体的に構成した.9次元実既約表現の3次の外積にはSU(2)不変元が存在しないことも示しているので,associative calibration, coassociative calibrationおよびCayley calibrationに次いで簡単な場合である. 2次元球面は偶数次元球面に(各次元に対してただ一通りに)極小はめ込みされることが知られているが,6次元球面に極少はめ込みされた2次元球面上の錐はassociative calibrationによってキャリブレートされ体積最小性を持つ.今回構成した不変元は10次元球面にの極小はめ込みされた2次元球面上の錐の安定性の研究や,代表者が構成した球面内の3次元体曲率部分多様体の上の錐の安定性の研究等への応用等が期待できる.
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Research Products
(1 results)