時系列解析におけるノンパラメトリック・ロバスト手法の研究

2004 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 16540110
• Research Institution: Kagoshima University
• Principal Investigator: 近藤 正男 鹿児島大学, 理学部, 教授 (70117505)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227) ; 稲田 浩一 鹿児島大学, 理学部, 教授 (20018899)
• Keywords: 時系列解析 / ノンパラメトリック法 / ロバスト性

Research Abstract

時系列の解析において、基本的な特性値である自己相関係数・スペクトル密度関数に関する推定・検定問題は、有限母数モデルを用いるパラメトリックな推測問題と同様に重要である。時系列解析におけるロバスト推定の研究はデータの従属性からくる困難のため進んでいない。2つのアウトライヤーモデル、イノベーションアウトライヤーモデルと付加アウトライヤーモデルが有限母数モデルに対して導入されている。
時系列解析にノンパラメトリックな方法、ロバスト手法を適用して新しい推測法を提案しその諸性質を検討している。自己相関係数の推定量を統一的に取り扱い、付加アウトライヤーモデル等を用いて、理論的にまた数値実験により、漸近的性質、ロバスト性について調べている。
理論的には、個別に提案されている自己相関係数の推定方法に関して、推定方程式によるノンパラメトリックな推定方法により統一的に取り扱い、その漸近的性質を調べている。また、より実用的と思われる推定量について、その漸近的性質を調べ、そのロバスト性について検討している。
数値実験による有限標本での性質については、統計言語Rを用いて、提案されている自己相関係数の推定量の有限標本での比較を数値実験により調べている。また、より実用的と思われる推定量について、数値実験によって有限標本での良さ、ロバスト性について検討している。