2006 Fiscal Year Annual Research Report
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16540125
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
江田 勝哉 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90015826)
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| Keywords | infinitary word / fundamental group / uncountable / non-commutative |
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| Research Abstract |
2006年8月13日から19日の間にチェコ、プラハで開かれた第10回プラハトポロジーシンポジュームに出席し、研究発表を行った。集会終了後、クロアチア、スプリットに2週間滞在し、スプリット大学、ブラスタ、マティエヴィチ教授と共同研究を行った。
研究発表の題名はInfinitary wordsという題名で、内容は通常、有限の長さの語を使う、組み合わせ群論を拡張し、無限の長さの語を使った組み合わせ群論を展開するというものである。これは、当研究の中心となる課題のひとつであり、今後にわたる展開のスタートの意味がある。既に、本研究者により部分的には使われてきているが、admissible quotientsによってDecomposition spaceの基本群に表記が可能となるため、今後の発展につながると考えている。
スプリットでは、マティエヴィチ教授との間に以前から続いている、位相群のカバリング空間に関する研究を進めた。コンパクト群については、有限カバーの場合、カバリング群からの準同型写像によるカバーと同値となること共同研究の結果えられている。これを、局所コンパクト群に対する、有限カバーの場合に拡張する方向と、コンパクト群に対する、無限カバーの場合に拡張することが考えられる。後者については、R.Foxによるoverlayという概念があり、この概念を中心に共同研究を行った。
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Research Products
(2 results)
